كرة تتدحرج على مزلاج. ما الشكل الذي يجب أن يكون عليه المزلاج ليكون النزول في أقل وقت؟ قبل ثلاثة قرون، كان الجواب هو المنحنى السيكلواني (cycloid) — منحنى يشبه قوس جسر مقلوب. لكن بمجرد غمر المزلاج في سائل لزج، يتغير كل شيء: السائل يبطئ الكرة، ويصبح أسرع مسار مختلفًا.
أجرى العلماء تجربة: كرة تتدحرج على مستوى مائل داخل خزان مليء بالشراب. تابعت الكاميرات المسار، وبحثت الحسابات عن أفضل طريق لهدفين — الوصول أولاً أو استهلاك أقل طاقة. في الهواء، أدى الهدفان إلى نفس المنحنى السيكلواني. في الشراب، اختلف المساران.
أسرع نزول هو خط مستقيم تقريبًا، لكن مع انحناءات ناعمة في البداية والنهاية. تبدو الكرة وكأنها تتسارع على طريق مستوٍ، ثم تتباطأ بلطف قبل خط النهاية. أما المسار الأكثر توفيرًا للطاقة فهو منحنى على شكل حرف S مع انعطاف في المنتصف: تذهب الكرة جانبًا أولاً، ثم تعود، مثل متزلج يتعرج لتجنب التسارع الزائد.
هذه ليست مجرد لعبة بالكرات. داخل الخلايا الحية، تتحرك العضيات في سيتوبلازم كثيف، وتتدفق الحمم البركانية على المنحدرات، وتنتقل الأدوية عبر الدم. في كل مكان يكون فيه الوسط لزجًا، فإن أسرع مسار وأكثرها توفيرًا للطاقة ليس هو ما يوحي به الحدس من عالم بلا احتكاك.
المنحنى السيكلواني الكلاسيكي هو المنحنى الذي ترسمه نقطة على حافة عجلة أثناء دورانها. عليه، تتدحرج الكرة في الفراغ بأسرع ما يمكن، حتى أسرع من الخط المستقيم.