Los ocho mapas del cielo tomados por diferentes detectores del telescopio Planck se parecen a ocho atlas de carreteras de una misma ciudad, dibujados por distintos cartógrafos. Cada atlas está girado en un ángulo diferente: un cartógrafo sostenía la tableta ligeramente inclinada, otro ligeramente torcida. Si superponemos los atlas, las calles no coinciden. Pero si sabemos exactamente cómo está girado cada atlas, podemos alinearlos perfectamente. Este es precisamente el problema que resuelven los científicos que buscan la birrefringencia cósmica, un diminuto giro en la polarización de la luz antigua que podría revelar nuevas partículas.

El problema es que la rotación debida al efecto cósmico no se puede distinguir de un error en la orientación de los detectores. Si todos los detectores están girados en el mismo ángulo, el patrón del cielo se girará por completo, y esta rotación común será indistinguible de una señal cósmica real. El método existente de Minami–Komatsu utiliza la polarización del polvo de nuestra galaxia para separar estas dos contribuciones. Pero este método depende de un modelo de polvo, y si el modelo es incorrecto, la calibración también lo será. Los autores del nuevo trabajo idearon una prueba que no utiliza ningún modelo de polvo.

Su enfoque se asemeja a medir distancias entre ciudades cuando no tenemos un mapa con coordenadas. Si medimos la distancia de Moscú a San Petersburgo, de San Petersburgo a Kazán y de Kazán a Moscú, podemos calcular los ángulos del triángulo sin saber dónde se encuentra el triángulo en el globo. De manera similar, los autores comparan los mapas de polarización por pares. Para cada par de mapas, construyen dos combinaciones de espectros: una simétrica y otra antisimétrica. La razón de estas combinaciones da la diferencia de ángulos entre los detectores, mientras que la rotación cósmica común se cancela por completo. Luego, todas las diferencias por pares se integran en una red donde los mapas son nodos y las diferencias de ángulos son conexiones. La red se resuelve mediante mínimos cuadrados, y se obtiene el patrón de ángulos para todos los detectores.

El resultado de comparar 28 pares de detectores fue alentador. Los ángulos obtenidos con el método diferencial y los del método de Minami–Komatsu concuerdan: la estadística chi-cuadrado es 8.18 con siete grados de libertad, lo que corresponde a una probabilidad de 0.32. Todas las desviaciones son menores que 1.8 sigma. Esto significa que el patrón de calibración que produce el modelo de polvo se reproduce con un método que no utiliza ese modelo. En otras palabras, el modelo de polvo no engaña: produce los mismos ángulos que el método independiente, basado únicamente en las propiedades de la propia radiación de fondo.

Es importante entender que esto no es una medición independiente del valor absoluto de la rotación cósmica. Ambos métodos utilizan los mismos mapas del cielo, por lo que la rotación común sigue siendo indistinguible de un error común. Pero ahora sabemos que los ángulos relativos entre detectores están determinados correctamente. Esto refuerza la confianza en el valor medido de la birrefringencia cósmica, que es de aproximadamente 0.37 grados. En futuros experimentos, como Simons Observatory y LiteBIRD, esta prueba diferencial podría aplicarse como una verificación estándar antes de publicar resultados.

Volvamos a los atlas. Si todos los cartógrafos giraron sus tabletas en el mismo ángulo, alinear los atlas entre sí es fácil, pero no sabremos hacia dónde apunta realmente el norte. Para eso se necesita una referencia externa, como la Estrella Polar. En el caso de Planck, todavía no existe tal referencia externa. Pero la prueba diferencial muestra que todos los atlas son consistentes entre sí, lo que significa que si hay un error, es común a todos. Y eso ya es un gran paso para confiar en el mapa.