The Pythagorean theorem is a fundamental relation in Euclidean geometry among the three sides of a right triangle.Si sumas las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos, obtienes el área del cuadrado sobre la hipotenusa. Geometría simple: caminaste 3 metros al este y 4 al norte, la distancia hasta el punto de partida es exactamente 5 metros.
El teorema se conoce desde la antigüedad. Los matemáticos babilónicos alrededor del 1800 a. C. utilizaban ternas de números enteros que satisfacen la relación para construir ángulos rectos. A la escuela pitagórica (siglos VI–V a. C.) se le atribuye la primera demostración y la elevación del teorema a un significado filosófico. Euclides en los «Elementos» (ca. 300 a. C., Libro I, Proposición 47) dio una demostración geométrica clásica. En las geometrías no euclídeas de Lobachevski y Bolyai, el teorema deja de cumplirse, y en el siglo XX fue generalizado para variedades curvadas, convirtiéndose en la base del tensor métrico en la relatividad general.
El teorema se aplica constantemente en física: cálculo de distancias en mecánica, determinación del intervalo en relatividad especial, construcción de la métrica en relatividad general. En mecánica cuántica, la norma del vector de estado, calculada pitagóricamente, garantiza la conservación de la probabilidad total. Límites de aplicabilidad: se cumple estrictamente solo en el espacio euclídeo plano; en variedades curvadas funciona localmente en un entorno infinitesimal. En el espacio-tiempo de Minkowski, los signos delante de los cuadrados son diferentes, lo que conduce a intervalos nulos para trayectorias de tipo luz.
La tablilla babilónica de arcilla Plimpton 322 (1800 a. C.) contiene una lista de ternas pitagóricas: el teorema se conocía mil años antes de Pitágoras.
Aún no hay artículos