ley

ley de la gravitación universal

The law of universal gravitation states that every particle attracts every other particle with a force proportional to their masses and inversely proportional to the square of their separation.
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Descripción

Isaac Newton fue el primero en comprender que la fuerza que hace caer una manzana es la misma que mantiene a la Luna en órbita. Fue un gran avance que unificó la fÃsica del cielo y la tierra. Formuló una ley simple y universal: dos partÃculas cualesquiera se atraen mutuamente con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

Historia

Newton se apoyó en sus predecesores: Galileo estudió la caÃda libre, Kepler dedujo las leyes del movimiento planetario a partir de las observaciones de Tycho Brahe, y Robert Hooke sospechaba una dependencia inversa al cuadrado. Sin embargo, solo Newton demostró matemáticamente que de tal ley se derivan las tres leyes de Kepler y al mismo tiempo explicó las mareas y la precesión de los equinoccios. Sus Principia se convirtieron en modelo de descripción matemática de la naturaleza.

Cómo funciona

La ley es aplicable a cualquier objeto con masa, desde partÃculas elementales hasta cúmulos de galaxias, siempre que las velocidades sean muy inferiores a la de la luz y los campos gravitacionales no sean demasiado intensos. En las cercanÃas de estrellas de neutrones y agujeros negros es reemplazada por la teorÃa de la relatividad general de Einstein. En la práctica, la ley es la base de la mecánica celeste, el cálculo de órbitas y las maniobras espaciales.

En la práctica

Cálculo de órbitas de satélites, planetas y trayectorias interplanetarias; funcionamiento del sistema GPS, predicción de mareas, determinación de masas de cuerpos celestes.

Dato curioso

Newton pospuso la publicación de la ley casi 20 años: necesitaba datos precisos del radio de la Tierra para que los cálculos coincidieran con el movimiento observado de la Luna.

Concept graph →

Fórmulas

$$p = \frac{\rho R T}{\mu}$$
Pressure relates to density, temperature, and molar mass.
Qué hay en la fórmula
pvariablePressure of the gas — presión pascal
ρvariableMass density of the gas — densidad de masa kilogram per metre cubed
TvariableAbsolute temperature — temperatura kelvin
μvariableMean molar mass of the gas mixture — molar mass kilogram per mole
RconstanteUniversal gas constant relating energy scale to temperature — constante de los gases = 8.314462618 joule per mole kelvin
p=ρ\frac{rt}{μ} · 2607.02691
$$\mathbf{F} = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \hat{\mathbf{r}}$$
Force between two masses is proportional to product and inversely to square of distance.
Qué hay en la fórmula
\mathbf{F}variablegravitational force vector — fuerza newton
m_1variablemass of first object — masa kilogram
m_2variablemass of second object — masa kilogram
rvariabledistance between the centers of mass — distancia metre
\hat{\mathbf{r}}variableunit vector pointing from one mass to the other — vector unitario
GconstanteNewtonian gravitational constant, fundamental constant of gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
\ddot{{r}}_i=\sum_{j\neqi}\frac{gm_j({r}_j-{r}_i)}{|{r}_j-{r}_i|^3} · 2607.03724
\ddot{{r}}_i=\sum_{j\neqi}\frac{gm_j({r}_j-{r}_i)}{|{r}_j-{r}_i|^3} · 2607.03724v1
$$\Delta\theta = \mathrm{RM} \cdot \lambda^2$$
Rotation of polarization angle proportional to wavelength squared.
Qué hay en la fórmula
ΔθvariableRotation angle of polarization plane — polarization rotation angle radian
λvariableWavelength of light — longitud de onda metre
RMconstanteRotation measure, proportional to integrated electron density times magnetic field along the line of sight — medida de rotación = varies (e.g., 0.812 rad m^-2 for typical radian per metre squared
δθ={rm}*λ^2 · 2604.27480
$$F = -\gamma v$$
Friction force is proportional and opposite to velocity.
Qué hay en la fórmula
FvariableFriction force — fuerza newton
γvariableDamping coefficient (friction coefficient) — damping coefficient kilogram per second
vvariableVelocity of the object — velocidad metre per second
\bar{f}(v)=-\bar{γ}(v)v · 2606.31555

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