La gravité comme canal quantique : l'intrication par l'entraînement de l'espace

Deux toupies tournoient dans une danse invisible, reliées par un fil d'espace-temps. L'une d'elles, massive et en rotation, se trouve dans une superposition de deux sens de rotation opposés. L'autre, une légère particule test, décrit un cercle autour de la première. Leurs mouvements s'entrelacent et engendrent une intrication quantique par l'intermédiaire du champ gravitationnel. Ce n'est pas une fiction, mais un calcul précis qui montre comment l'effet d'entraînement des référentiels inertiels (la rotation d'une masse qui enroule l'espace-temps autour d'elle) peut relier des états quantiques.

Depuis les années 1930, les physiciens se demandent s'il faut quantifier la gravité. En 1957, à la conférence de Chapel Hill, Feynman insistait sur une description quantique, tandis que d'autres en doutaient. Aujourd'hui, un critère a été proposé : si l'interaction gravitationnelle crée de l'intrication entre deux corps massifs, alors elle ne peut pas être un canal classique. La plupart des propositions se limitent à la limite newtonienne, où les effets de la vitesse finie de la lumière ne se manifestent pas. Le nouveau travail franchit cette limite en considérant le secteur gravitomagnétique, lié au moment angulaire.

Les auteurs considèrent un dispositif interférométrique : une source massive en rotation, au centre d'un interféromètre circulaire, est placée dans une superposition de deux orientations opposées du moment angulaire, tandis qu'une particule test parcourt deux bras correspondant au moment angulaire orbital +l et −l. Dans la première approche, ils prennent l'hamiltonien de Lense-Thirring, le quantifient en transformant les moments angulaires en opérateurs, et résolvent l'équation de Schrödinger dans la limite des grands nombres quantiques de moment angulaire. La seconde approche fait appel à l'intégrale de chemin dans une gravité quantique linéarisée : on calcule l'action sur la couche de masse en tenant compte des fonctions de commutation retardées et avancées, puis on applique l'approximation de la phase stationnaire au champ et à la trajectoire de la particule. Les deux méthodes donnent la même phase d'intrication : Δ = 4πGJm₀/(ℏRc²), où J est le moment angulaire de la source, m₀ la masse de la particule test et R le rayon de l'interféromètre. Cette phase coïncide avec la différence de temps propre entre les bras, calculée auparavant pour des horloges quantiques.

Le travail démontre que la correspondance entre hamiltoniens effectifs d'intrication et gravité quantique locale linéarisée, établie auparavant pour le cas newtonien, se maintient aussi pour l'interaction gravitomagnétique post-newtonienne. Cela signifie que l'observation d'une telle intrication, sous les hypothèses standard de localité et de médiateur, témoignerait du caractère non classique de l'interaction gravitationnelle. Contrairement à des travaux voisins, qui soit se limitent à la limite newtonienne, soit étudient l'intrication via des horloges quantiques, on utilise ici l'interférométrie atomique sans degrés de liberté internes, ce qui simplifie l'analyse et rend la phase d'intrication explicite. En outre, le rôle du retard est clairement montré, ce qui renforce la conclusion sur l'existence des gravitons en cas de détection de l'effet. L'étape suivante naturelle est une analyse détaillée des conditions expérimentales dans lesquelles la phase d'intrication devient mesurable en laboratoire, y compris avec des paramètres réalistes de masses en rotation et d'interféromètres. Il importe aussi d'étudier comment le retard relativiste supprime ou renforce les corrélations au-delà des cas limites examinés. L'approche peut être étendue à d'autres corrections post-newtoniennes, par exemple celles liées aux moments quadrupolaires ou aux multipôles d'ordre supérieur. Les résultats influeront sur les programmes expérimentaux de test de la gravité quantique par des méthodes de table, en particulier dans le domaine de l'interférométrie atomique et de l'optomécanique. Ils préciseront également les arguments théoriques dans le débat sur les observations susceptibles de témoigner de l'existence des gravitons.