L'eau qui stagne au bord d'un tuyau d'évacuation finit par ne plus s'écouler du tout. Il en va de même pour un cathéter qui draine l'excès de liquide du cerveau d'un enfant : si le flux près des parois des orifices est trop faible, des cellules commencent à s'y développer et le tube se bouche. C'est la principale cause de réinterventions chez les enfants atteints d'hydrocéphalie : au cours de la première année, 11 à 25 % des dérivations échouent, et sur 10 à 15 ans, 20 à 84,5 % des patients nécessitent une révision.
Les ingénieurs ont construit un modèle informatique du ventricule cérébral sous la forme d'un cylindre de 60 mm de haut et de 30 mm de diamètre, dans lequel ils ont placé un cathéter proximal d'un diamètre interne de 1,3 mm et d'une épaisseur de paroi de 0,6 mm. Le liquide céphalorachidien a été modélisé comme de l'eau ordinaire avec une densité de 1000 kg/m³ et une viscosité de 1 mPa·s à la température corporelle de 310 K, et l'écoulement a été considéré comme laminaire en raison des faibles vitesses. La différence de pression a été fixée à 10 mm Hg (environ 1333 Pa), comme dans une dérivation réelle. Ensuite, dans le logiciel COMSOL, les équations du mouvement des fluides ont été résolues et on a calculé la quantité de liquide passant à travers chaque orifice et la force de frottement agissant sur ses parois latérales.
Il s'est avéré que le drainage est contrôlé par la paire d'orifices la plus basse. Si l'on écarte ces deux orifices perpendiculairement l'un de l'autre de 0,5 à 2 mm, le débit total augmente de 22,2 % et la contrainte de cisaillement pariétale moyenne sur leurs parois latérales de 18,8 %. En revanche, si l'on déplace les orifices supérieurs le long du cathéter, le débit ne change que de quelques pour cent. Cela signifie que les orifices inférieurs agissent comme une porte principale : c'est leur géométrie qui détermine si le flux est suffisamment fort pour emporter les cellules.
La conception finale, avec deux orifices coniques de 0,5 mm de diamètre sur quatre rangées et un pas de 1,4 mm, a produit une contrainte de cisaillement pariétale sur les parois latérales inférieures 30 fois plus élevée que dans la lumière du cathéter. C'est la différence entre un courant fort près de la rive et un mouvement d'eau à peine perceptible au milieu de la rivière. Cette différence est précisément la protection : les cellules n'ont pas le temps de s'accrocher là où le flux est le plus fort.
Avant cette étude, on ne savait pas quels paramètres des orifices étaient les plus importants pour prévenir l'obstruction. Désormais, c'est clair : la distance perpendiculaire entre les deux orifices les plus bas est le levier principal, tandis que les déplacements longitudinaux des orifices supérieurs sont presque inutiles. Cela ouvre une voie directe aux ingénieurs : on peut écarter davantage les orifices inférieurs, réduire leur diamètre à 0,5 mm et les rendre coniques, tout en réglant le débit total avec la valve. Ainsi, l'eau ne stagne pas au bord du tube et le cathéter dure plus longtemps.
Le diamètre de l'orifice valvulaire assurant le drainage requis s'est révélé être d'environ 0,17 mm, soit comparable à l'épaisseur d'un cheveu humain. Par ailleurs, la taille minimale des éléments du maillage de calcul était de 0,021 mm, soit près de huit fois plus petite.