Magnétorésistance hydrodynamique dans un disque de Corbino en GaAs
Contexte
Le régime hydrodynamique du transport électronique apparaît lorsque les collisions électron-électron, qui conservent l'impulsion, sont plus fréquentes que les événements qui relaxent l'impulsion. Dans ce régime, la dynamique collective des porteurs est décrite par des équations analogues à celles de Navier–Stokes pour un fluide. La plupart des expériences ont été menées sur des ponts de Hall, où l'interprétation est compliquée par l'influence des bords latéraux et par des conditions aux limites microscopiques mal connues. Le disque de Corbino, dépourvu de longs bords latéraux, offre une plateforme plus propre pour étudier la réponse hydrodynamique volumique. En champ magnétique perpendiculaire, l'écoulement visqueux se transforme en une magnétorésistance mesurable, ce qui rend la géométrie de Corbino attrayante pour tester les théories hydrodynamiques.
Méthodes
Des disques de Corbino ont été fabriqués à partir de puits quantiques de GaAs de 14 nm de largeur, avec une densité électronique d'environ 7,1×10^11 cm^-2 et une mobilité de 2×10^6 cm^2/V·s à 4,2 K. Le rayon interne de tous les dispositifs valait 6 µm, tandis que le rayon externe variait : 11, 12 et 18 µm. Les mesures ont été effectuées dans un cryostat VTI sous courant continu de 1 µA, afin d'éviter l'échauffement des électrons. La résistance a été mesurée en fonction du champ magnétique jusqu'à 0,2 T et de la température. Pour déterminer de façon indépendante les paramètres du gaz électronique bidimensionnel, on a utilisé des ponts de Hall issus de la même plaquette. Les données ont été analysées dans le cadre de la théorie du croisement de Stokes–Ohm, étendue au cas d'un glissement fini sur les contacts perméables au courant.
Résultats
Dans tous les dispositifs, on a observé une magnétorésistance positive, strictement quadratique en champ magnétique : R(B)-R(0)=αB^2. Le coefficient α diminuait lorsque la température augmentait et croissait à peu près linéairement avec le rayon externe du disque. La magnétorésistance relative atteignait 10^4 % par rapport à la résistance propre du gaz bidimensionnel. L'analyse dans le cadre du croisement de Stokes–Ohm à glissement fini a permis d'extraire la longueur de Gurzhi, qui décroissait de façon monotone avec la température, depuis quelques micromètres jusqu'à des valeurs submicroniques. La vitesse de relaxation de la deuxième harmonique angulaire contenait une contribution proportionnelle à T^2, ce qui concorde avec la diffusion électron-électron. La vitesse de relaxation résiduelle était comparable pour différents rayons et du même ordre de grandeur que les valeurs obtenues à partir des ponts de Hall.
Implications
Ce travail démontre que le disque de Corbino peut servir de sonde sensible au volume du flux électronique visqueux, en complément des ponts de Hall. Contrairement à la géométrie de Hall, où la contribution de la viscosité est souvent masquée par les effets de bord, c'est la réponse hydrodynamique volumique qui domine dans le disque de Corbino. Le glissement fini sur les contacts modifie quantitativement le croisement de Stokes–Ohm, et le saut de potentiel électrochimique dépendant du champ apporte une correction distincte. L'accord entre différentes géométries et les mesures indépendantes sur ponts de Hall confirme que le système électronique se trouve bien dans le régime hydrodynamique.
Développements futurs
De nouvelles expériences sur des structures de Corbino plus petites et plus étroites devraient renforcer la sensibilité aux effets de bord. Des dispositifs de Corbino à contacts multiples pourraient aider à séparer la contribution de la résistance de contact en série, à condition d'intégrer des interfaces concentriques supplémentaires dans un traitement hydrodynamique à plusieurs frontières. Le développement d'une théorie couvrant le croisement complet de la contribution de bord permettra d'extraire plus précisément les paramètres visqueux. L'étude d'autres matériaux, comme le graphène, où le régime hydrodynamique est atteint à des températures plus élevées, est également prometteuse.
Impact
Les résultats sont importants pour la physique des systèmes mésoscopiques et pour l'hydrodynamique électronique. Ils fournissent un nouvel outil pour mesurer la viscosité du liquide électronique dans les hétérostructures semi-conductrices.
Prochaines étapes
L'étape suivante pourrait être la fabrication de disques de Corbino de plus petit rayon et à configuration multi-contacts, afin de mesurer directement les contraintes visqueuses. Il serait également utile de réaliser des mesures analogues dans le graphène, où les effets hydrodynamiques se manifestent à température ambiante.
Problèmes ouverts clés
Ce travail relie la magnétorésistance observée au problème fondamental de la détermination de la viscosité du liquide électronique dans un solide. Il précise le rôle des conditions aux limites sur les contacts perméables au courant, question qui reste ouverte en hydrodynamique électronique.
La magnétorésistance relative dans ces dispositifs atteignait 10^4 %, ce qui signifie que la résistance était multipliée par cent pour un champ de seulement 0,2 T. À titre de comparaison, les métaux ordinaires ne voient leur résistance varier que de quelques fractions de pour cent dans de tels champs.
Chiffres clés
- mobilité: 2×106 cm^2/V·s à 4,2 K
- densité électronique: 7,1×1011 cm^-2
- rayons externes: 11, 12 et 18 µm
- champ magnétique: jusqu'à 0,2 T
- longueur de glissement: environ 4 µm