теорема Беллатеорема
Джон Белл в 1964 году нашёл способ рассудить спор между Эйнштейном и Бором: он вывел неравенство, которое обязана соблюдать любая теория, где частицы имеют скрытые параметры и не влияют друг на друга мгновенно. Это ограничение выражается неравенством: S ≤ 2. Однако квантовая механика с её запутанными состояниями нарушает это неравенство, предсказывая S вплоть до 2√2 (около 2,828). Например, при определённых углах поворота поляризаторов корреляция между фотонами оказывается сильнее, чем допускает локальный реализм. Многочисленные эксперименты, начиная с опытов Алена Аспе в 1980-х, подтвердили квантовый результат.
Как работает
Эффект проверяют на парах фотонов, рождённых в одном источнике. Фотоны разлетаются к двум измерительным установкам, где анализируется их поляризация. При изменении угла одного анализатора корреляция меняется так, что для определённой комбинации углов неравенство Белла нарушается — статистика переваливает за 2. Это свойство лежит в основе квантовых вычислений и защищённой передачи информации.
💡 Парадокс Эйнштейна–Подольского–Розена (ЭПР) долгое время считался аргументом против полноты квантовой механики, но теорема Белла превратила его в инструмент экспериментальной проверки, подтвердив «жуткое дальнодействие».
S = E(a,b) + E(a,b') + E(a',b) - E(a',b') \leq 2
S — комбинация корреляций (мера запутанности); E(x,y) — корреляция между результатами измерений (например, спина или поляризации) вдоль направлений x и y; неравенство S ≤ 2 — критерий локального реализма; в квантовой механике максимальное значение S = 2√2 ≈ 2.828 (предел Цирельсона).