квантовое туннелирование

История

Явление предсказал в 1928 году Джордж Гамов для объяснения альфа-распада ядер. В том же году идею независимо предложили Рональд Гарни и Эдвард Кондон. Позднее Лео Эсаки создал первый туннельный диод (Нобелевская премия 1973 г.).

Как работает

Волновая функция, описывающая частицу, размазана в пространстве. Упираясь в барьер, она не обрывается резко, а проникает внутрь, быстро затухая. Если барьер достаточно тонок, часть волны выходит наружу — частица туннелирует. Вероятность туннелирования резко падает с ростом толщины и высоты барьера. Этот принцип используется в сканирующем туннельном микроскопе: острая игла подводится к поверхности на расстояние в доли нанометра, и измеряемый туннельный ток отражает атомный рельеф.

История

Явление предсказал в 1928 году Джордж Гамов для объяснения альфа-распада ядер. В том же году идею независимо предложили Рональд Гарни и Эдвард Кондон. Позднее Лео Эсаки создал первый туннельный диод (Нобелевская премия 1973 г.).

Как работает

Волновая функция, описывающая частицу, размазана в пространстве. Упираясь в барьер, она не обрывается резко, а проникает внутрь, быстро затухая. Если барьер достаточно тонок, часть волны выходит наружу — частица туннелирует. Вероятность туннелирования резко падает с ростом толщины и высоты барьера. Этот принцип используется в сканирующем туннельном микроскопе: острая игла подводится к поверхности на расстояние в доли нанометра, и измеряемый туннельный ток отражает атомный рельеф.

История

Концепция возникла при изучении альфа-распада. В 1928 г. Гамов (и независимо Гарни и Кондон) применили волновую механику к ядерному барьеру: альфа-частица внутри ядра туннелирует сквозь кулоновский барьер. Это стало первым большим успехом квантовой механики в ядерной физике. В 1958 г. Лео Эсаки реализовал туннельный диод на основе вырожденного p-n-перехода (Нобелевская премия 1973). Создание сканирующего туннельного микроскопа Биннигом и Рорером в 1981 г. открыло эру нанотехнологий (Нобелевская премия 1986).

Как работает

Решение уравнения Шрёдингера для одномерного прямоугольного барьера даёт точные коэффициенты отражения и прохождения. В приближении ВКБ для плавного барьера коэффициент туннелирования D = exp{−2∫_{x₁}^{x₂} √[2m(V(x)−E)]/ħ dx}. В полупроводниковых приборах туннельный ток через оксидный слой пропорционален exp(−A d√Φ). В звёздах туннелирование протонов сквозь кулоновский барьер обеспечивает pp-цикл: при температуре ядра ~15 млн K классических скоростей недостаточно, и только квантовое просачивание объясняет темп ядерного горения.

Открытые проблемы и интересные факты

Точно измерить время туннелирования и разрешить парадокс Хартмана (возможное сверхсветовое туннелирование).; Разработать последовательную теорию туннелирования в релятивистской области (уравнения Клейна — Гордона и Дирака порождают парадоксы с античастицами).; Использовать туннелирование в адиабатических квантовых алгоритмах для преодоления экспоненциальных барьеров.

💡 Без туннелирования Солнце бы не светило. При температуре ядра 15 млн K средняя энергия протона около 1 кэВ, а кулоновский барьер — около 1 МэВ. Лишь квантовое просачивание даёт заметную вероятность слияния, запуская термоядерные реакции.