понятие

квантовое туннелирование

Квантовое туннелирование — это квантово-механическое явление, при котором частицы проходят сквозь энергетические барьеры.
18 статей · 2 формулы · 5 учёных

Описание

Квантовое туннелирование — это прохождение микрочастицы сквозь потенциальный барьер, высота которого превышает полную энергию частицы. Классически это невозможно, но квантовая механика предсказывает конечную вероятность благодаря волновой природе: волновая функция частицы экспоненциально затухает в запрещённой области, но не исчезает полностью. Эффект лежит в основе радиоактивного распада, термоядерного синтеза в звёздах, работы флэш-памяти, туннельных диодов, а также переноса электронов и протонов в биологических ферментах.

История

Концепция возникла при изучении альфа-распада. В 1928 г. Гамов (и независимо Гарни и Кондон) применили волновую механику к ядерному барьеру: альфа-частица внутри ядра туннелирует сквозь кулоновский барьер. Это стало первым большим успехом квантовой механики в ядерной физике. В 1958 г. Лео Эсаки реализовал туннельный диод на основе вырожденного p-n-перехода (Нобелевская премия 1973). Создание сканирующего туннельного микроскопа Биннигом и Рорером в 1981 г. открыло эру нанотехнологий (Нобелевская премия 1986).

Как это работает

Решение уравнения Шрёдингера для одномерного прямоугольного барьера даёт точные коэффициенты отражения и прохождения. В приближении ВКБ для плавного барьера коэффициент туннелирования D = exp{−2∫_{x₁}^{x₂} √[2m(V(x)−E)]/ħ dx}. В полупроводниковых приборах туннельный ток через оксидный слой пропорционален exp(−A d√Φ). В звёздах туннелирование протонов сквозь кулоновский барьер обеспечивает pp-цикл: при температуре ядра ~15 млн K классических скоростей недостаточно, и только квантовое просачивание объясняет темп ядерного горения.

Где применяется

Туннельный диод служит сверхбыстрым переключателем; эффект туннелирования используется в флэш-памяти для записи данных; сканирующий туннельный микроскоп видит отдельные атомы благодаря туннельному току.

Любопытный факт

В сканирующем туннельном микроскопе (СТМ) игла парит над поверхностью на высоте около 1 нм. Туннельный ток экспоненциально чувствителен к расстоянию: изменение зазора на 0,1 нм меняет ток в 10 раз, что даёт атомарное разрешение. СТМ впервые позволил не только «увидеть», но и манипулировать отдельными атомами.

Граф понятий →

Формулы

$$T \approx \exp\left(-2\int_{z_1}^{z_2} \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2}(V(z)-E)}\, dz\right)$$
Приближённая вероятность квантового туннелирования через барьер.
Что в формуле
Tпеременнаявероятность туннелирования — transmission probability
z1переменнаялевая точка поворота барьера — положение м
z2переменнаяправая точка поворота барьера — положение м
mпеременнаямасса туннелирующей частицы — масса кг
Vпеременнаяпотенциальная энергия как функция координаты — потенциальная энергия Дж
Eпеременнаяэнергия частицы — энергия Дж
ħконстантафундаментальный квант действия, делённый на 2π — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с
∫операторсуммирует подынтегральное выражение по интервалу — интеграл
√операторберёт неотрицательный корень — квадратный корень
expоператорвозводит e в заданную степень — exponential
d\approx\exp[-\sqrt{\frac{8m_{e}}{ħ^{2}}}\int_{z_{1}}^{z_{2}}m^{1/2}(φ,f,z)dz] · 2505.00872v4
$$\Gamma \propto e^{-S}$$
Скорости квантового туннелирования экспоненциально подавлены действием отскока.
Что в формуле
\GammaпеременнаяСкорость туннелирования (вероятность в единицу времени) — rate 1/с
SпеременнаяЕвклидово действие отскокового решения — действие Дж·с
\proptoоператорОзначает пропорциональность — proportional to
e^{-S}операторЭкспоненциальная функция с показателем -S — exponential
\gamma/v=m^4e^{-s} · 2606.06587v1

Статьи по теме · 124

Плазменный волновод для закрученных электронов
Лазерный импульс врезается в облако газа и выбивает из него электроны, оставляя за собой пузырь — полость, где почти нет частиц. Этот пузырь летит сквозь плазму почти со скоростью света, а его стенки тянут за собой попавшие внутрь электроны, как быстроходный катер тянет за собой водного лыжника.
Материаловедение2026-08-211 минarXiv:2608.20978экспресс
Квантовый рельеф монослоя: почему тончайшая плёнка живёт по своим законам
Тончайшая плёнка из атомов теллура, тантала и иридия — монослой 1T-TaIrTe₄ — ведёт себя как изолятор внутри, но проводит ток по краям. Это свойство, известное как квантовый спиновый эффект Холла, обещает электронику без потерь: электроны на краях движутся без рассеяния, как по идеальной магистрали.
Как выцедить одну молекулу из ловушки
Лазерный луч, сфокусированный до размеров пылинки, может удерживать отдельную молекулу, как пинцет удерживает крошечную бусину. Но заполнить сотню таких пинцетов ровно по одной молекуле — задача сродни попытке налить в каждую ячейку яичной коробки по одной капле воды, не пролив ни капли мимо. Обычно ловушки заполняются лишь на 20–50%, а лишние молекулы быстро теряются из-за столкновений.
Квантовая физика2026-08-191 минarXiv:2608.18666экспресс
Квантовая связь на 16 параллельных каналах
Квантовая связь похожа на передачу секретного письма, которое рвётся при любой попытке подглядеть. Пока такое письмо можно послать только по одной дороге, и это медленно. Учёные придумали, как пустить сразу 16 курьеров по 16 параллельным дорогам — разным частотам света — и проверили, что письма доходят целыми.
Квантовый рубильник: как дискретные моды графена управляют сверхпроводимостью
В узком коридоре люди идут не толпой, а рядами. Число рядов зависит от ширины прохода. В графене роль такого коридора играет квантовый точечный контакт — перетяжка, где электроны движутся баллистически, не рассеиваясь.
Квантовая физика2026-08-161 минarXiv:2608.15859экспресс
Квантовый свет выталкивает электроны иначе: роль сжатых состояний
Когда лазерный импульс попадает в атом, он вырывает электрон. В классической картине свет — это гладкая электромагнитная волна, и чем выше её интенсивность, тем сильнее ускоряется электрон.
Квантовая физика2026-08-131 минarXiv:2608.13041экспресс
Квантовый компьютер впервые смоделировал турбулентное течение
Жидкость, обтекающая препятствие, рождает вихри и ударные волны. Описать их поведение — значит решить нелинейное уравнение, в котором скорость течения зависит от самой себя. Классические суперкомпьютеры тратят на это дни, а квантовые до сих пор почти не применялись: их естественный язык — линейные операции, а жидкость «нелинейна» по своей природе.
Квантовая физика2026-08-111 минarXiv:2608.10663экспресс
Квантовый мост между узлами: запутанность как невидимая инфраструктура
Обычная случайная сеть — например, дорожная карта, где города соединены магистралями, — подчиняется интуитивной логике: чтобы четыре узла образовали сложный перекрёсток со множеством связей, нужно проложить много физических линий. Но в квантовом мире действуют иные правила.
Квантовая физика2026-08-101 минarXiv:2608.09850экспресс
Квантовые системы и нити памяти: тензорные сети в открытых системах
Капля чернил в стакане воды расплывается причудливыми завитками. Так и квантовая частица, обмениваясь энергией с окружением, меняет своё состояние сложным и запутанным образом — этот процесс называют квантовой динамикой открытых систем.
Квантовая физика2026-08-092 минarXiv:2608.08962экспресс
Невидимый вихрь в пустоте: как запутанные фотоны гасят свет вдоль луча
Бросьте два камешка в воду на некотором расстоянии друг от друга. Волны от них побегут навстречу и в некоторых местах погасят друг друга — вода станет гладкой, хотя каждый камень по отдельности создал бы рябь. Похожим образом ведёт себя пара фотонов — квантов света, рождённых в одном кристалле и разлетевшихся в разные стороны. Только вместо волн на воде здесь интерферируют их волновые функции.
Квантовые газы2026-08-081 минarXiv:2608.08124экспресс
Квантовый маятник: почему сверхтекучие струны дрожат в унисон
Сверхтекучий газ — это квантовое состояние вещества, в котором атомы ведут себя как единое целое, подобно толпе людей, идущих в ногу: каждый атом «знает» направление движения и не выбивается из общего ритма. Но у этой квантовой толпы есть три «долины» — три разрешённых квантовых состояния, соответствующих разным направлениям коллективного движения.
Туннель для частицы-волчка: точный расчёт квантового прохождения со спином
Камень, брошенный в стену, отскакивает. В квантовом мире частица может пройти насквозь, будто стена соткана из тумана. Это квантовое туннелирование — явление, при котором частица преодолевает энергетический барьер, не имея на то классической энергии. Оно зажигает звёзды, работает в микрочипах и даже в клетках нашего тела.
Туннель для частицы-волчка: точный расчёт квантового прохождения со спином
Камень, брошенный в стену, отскакивает. В квантовом мире частица может пройти насквозь, будто стена соткана из тумана. Это квантовое туннелирование — явление, при котором частица преодолевает энергетический барьер, не имея на то классической энергии. Оно зажигает звёзды, работает в микрочипах и даже в клетках нашего тела.
Квантовая физика2026-08-062 минarXiv:2608.05535экспресс
Квантовый канал как мутная река: от шума к чёрным дырам
Алиса готовит квантовую частицу в одном из нескольких возможных состояний и отправляет её Бобу. Канал, по которому летит частица, не идеален: он шумит, рассеивает, взаимодействует с окружением — как мутная река, в которой теряются очертания брошенного предмета. Боб принимает сигнал и пытается понять, что именно послала Алиса.
Как частицы перепрыгивают барьеры в квантовом мире: спектральный поток и топология
В квантовом мире частицы иногда ведут себя как акробаты на невидимых канатах. Поле инстантона — это кратковременный вихрь поля, который возникает и тут же исчезает, меняя топологию пространства. Когда фермион (частица вроде электрона) попадает в такой вихрь, его энергия не стоит на месте. Она плавно сползает с одного уровня на другой, словно шарик, катящийся по горке.
Мезоскопика2026-08-032 минarXiv:2608.02431экспресс
Квантовые волны в макромире: проводник толщиной с волос
Тонкая серебряная струна длиной почти с толщину человеческого волоса — и в ней проявляются чистые квантовые законы. Физики создали проводник, в котором электроны могут двигаться только вперёд или назад, словно по идеально прямой одноколейной дороге без обочин.
Квантовая физика2026-07-311 минarXiv:2607.29609экспресс
Квантовый переводчик: мост между атомным языком и оптоволоконным
Квантовые сети будущего напоминают Вавилонскую башню: каждый узел говорит на своём наречии. Одни хранят информацию в поляризации фотона — направлении колебаний световой волны. Другие — во временных битах, то есть в том, когда именно пришёл импульс. А длины волн и вовсе разные: атомы излучают в видимом диапазоне, а оптоволокно лучше пропускает инфракрасный.
Квантовая физика2026-07-312 минarXiv:2608.00162экспресс
Квантовый насос: извлечение света из вакуума
Пустой резонатор — не совсем пустой. Даже в абсолютном вакууме, где нет ни одного фотона — кванта света, — существуют квантовые флуктуации: непрерывное рождение и исчезновение виртуальных частиц. Это похоже на рябь на воде в полный штиль: поверхность кажется гладкой, но молекулы продолжают дрожать. Физики научились превращать эту дрожь в настоящие волны — реальные фотоны.
Квантовый шёпот будит чёрную дыру
Чёрная дыра, сидящая на тонкой вселенской мембране (бране), напоминает тяжёлый шар, натянувший эластичную плёнку. В классической физике она лысая — только масса, заряд и вращение. Но стоит добавить скалярное поле (невидимую субстанцию вроде температуры) — и дыра может самопроизвольно обрасти «мехом» из этого поля. Это и есть спонтанная скаляризация.
Классическая физика2026-07-231 минarXiv:2607.21322экспресс
Вихри из пустоты
Камень падает в спокойную воду — и по глади расходятся ровные кольца. Если же камень не просто падает, а ещё и вращается, на поверхности появляются маленькие воронки — вихри. Свет умеет делать то же самое, только вместо воды — само пространство и время.
Вселенная из крошечного горлышка
Всё начинается с крошечного рубца — тонкого туннеля, который соединяет две вселенные. В квантовой космологии давно обсуждают, что наша замкнутая вселенная могла родиться из «ничего» путём туннелирования (это когда система преодолевает барьер, непреодолимый по обычным меркам).
Бумеранг времени: когда прошлое возвращается в квантовом кристалле
В кристаллах нас завораживает идеальный пространственный порядок: атомы замерли в узлах решётки, как бусины на невидимой нити. Но что, если такая же симметрия проявится во времени? Временные кристаллы — это системы, которые без внешней подсказки начинают циклически повторять свои состояния, словно часы, заведённые самой природой. Внутри этого неутомимого ритма, казалось бы, нет места беспорядку.
Квантовая оптика распада: чёткий снимок пузырей вакуума
Ложный вакуум — это не просто переохлаждённая жидкость, а квантовая голограмма, готовая ожить при верной проекции. Его распад описывается туннелированием квантового поля из метастабильного минимума, и классический расчёт через евклидовы инстантоны элегантен, как натюрморт в свете софитов.
Квантовый вальс: нелокальный перенос магнитного потока
В квантовом мире свой танец. Два сверхпроводящих тороида, уютно удерживающие каждый свой квантованный магнитный поток, кружатся в синхронном вальсе. Между ними — вакуум, ни одной силовой линии, но они безошибочно вторят движениям друг друга.
Майорановские узлы на квантовом кружеве: новая платформа для топологических кубитов
Создание квантового компьютера, способного решать задачи, недоступные классическим машинам, требует надёжных кубитов. Одна из самых элегантных идей — использовать в качестве кубитов майорановские нуль-моды: призрачные возбуждения, которые помнят свои запутанные пути и не сбиваются от теплового шума.
Квантовый дверной проём: как толпа меняет правила туннелирования
Квантовое туннелирование — способность частиц проходить сквозь барьеры, запрещённые классической физикой, — питает звёзды термоядерным синтезом, зажигает первичный нуклеосинтез и дарит нам флеш-память.
Квантовые качели: как рождается самоходный полярон
Квантовая материя редко балует нас зрелищем самодвижения. Там, где классический мир полнится стаями скворцов, косяками рыб и суетливыми бактериями, квантовая термодинамика долго хранила покой.
Квантовая физика2026-06-301 минarXiv:2606.31678экспресс
Призраки у горизонта: как чёрные дыры шепчут звуком
Представьте реку на перекате: поток ускоряется до того, что ни одна волна уже не пойдёт против течения. Так и газ у чёрной дыры: достигнув скорости звука, он запирает сам себя — рождается акустическая чёрная дыра, двойник гравитационной бездны. Здесь горизонт событий соткан из потока, быстрее собственного звука.
Вакуум под копирку
Шарик лежит в ямке. Сам он оттуда не выкатится — нужен толчок. Но в квантовом мире частица способна просочиться сквозь барьер без лишней энергии. Этот трюк называют туннелированием. Похожий фокус может выкинуть и вакуум Вселенной: если он не самый стабильный (физики говорят «ложный вакуум»), то однажды самопроизвольно перейдёт в другое состояние.
Мезоскопика2026-06-211 минarXiv:2606.22479экспресс
Квантовая геометрия ловит частицы в ловушку
Свет или звук можно запереть в крошечной области кристалла — как жемчужину в раковине. Обычно для этого используют два способа. Первый похож на тяжёлый шар в ямке: частица с большой массой просто не может выкатиться. Второй — идеальная клетка из зеркал, где волны гасят друг друга всюду, кроме самой ловушки.
Квантовая геометрия прячется в прыжке тока
Бросили горсть фосфора в кремний — и при некоторой концентрации примеси материал вдруг начинает проводить ток. Это фазовый переход металл-изолятор, и он происходит скачком. Но что именно меняется в волновых функциях электронов, когда изолятор становится металлом? Ответ можно вытащить из того, как вещество поглощает свет.
Квантовые газы2026-06-141 минarXiv:2606.15951экспресс
Жидкость из атомов, которую не пролить
В квантовом мире частицы могут сливаться в единую жидкость, которая течёт без трения. Одна из самых загадочных её форм — дробная квантовая жидкость Холла. В ней электроны или атомы двигаются как единый вихрь, а их заряд дробится на части, словно пирог, нарезанный на идеально ровные куски.
Квантовая физика2026-06-091 минarXiv:2606.10266экспресс
Квантовый призрак перевала
В горах есть седловина — точка, где тропа из одной долины переваливает в другую. Встав точно на неё, делаешь шаг и уже спускаешься по новому склону. В химии такое место называют переходным состоянием: короткий миг, когда атомы замерли на пороге превращения. Почти сто лет физики были уверены, что в квантовом мире этот перевал исчезает.
Атомная физика2026-06-071 минarXiv:2606.08528экспресс
Квантовые узлы из траекторий частиц
Брошенный камень летит по плавной дуге — его путь легко предсказать. Но если камень подпрыгивает на воде, траектория становится ломаной и куда интереснее. Примерно так же ведут себя квантовые частицы, когда их состояние — не спокойная волна с фиксированной энергией, а бурная смесь нескольких волн сразу.
Атомная физика2026-06-011 минarXiv:2606.02500экспресс
Квантовое сжатие молекул повышает точность сенсоров втрое
Любой измерительный прибор ограничен квантовым шумом — фундаментальной дрожью элементарных частиц, вытекающей из принципа неопределённости Гейзенберга. Чтобы подавить эту дрожь, физики применили к молекулам фторида кальция метод квантового сжатия. Его идея напоминает сжатие воздушного шарика: надавите в одном месте — он выпятится в другом.
Квантовый прилив из будущего: ускорение Вселенной без тёмной энергии
Почти век космологи бьются над загадкой: что заставляет Вселенную расширяться всё быстрее? Стандартный ответ — тёмная энергия — порождает чудовищное расхождение между теоретической плотностью вакуума и наблюдениями. Но есть иной, переворачивающий причинность путь.
Квантовая запутанность из вакуума: как ускорение извлекает связь из пустоты
Представьте: две антенны в звуконепроницаемой комнате ловят лишь случайный шум. Но стоит начать их вращать — особенно в противоположных направлениях — и сквозь шум проступает общий сигнал.
Квантовая физика2026-05-251 минarXiv:2605.25986экспресс
Квантовый генератор: синтез образов без машинного обучения
Классические нейросети требуют тысяч примеров, часов обучения и гигаватты энергии. Физики предложили квантовый обходной путь, опирающийся на фундаментальные принципы. Ещё Макс Планк установил дискретность энергии — её квантование, и сегодня это позволяет генерировать образы без этапа обучения.