Квантовое туннелирование — это квантово-механическое явление, при котором частицы проходят сквозь энергетические барьеры.Квантовое туннелирование — это прохождение микрочастицы сквозь потенциальный барьер, высота которого превышает полную энергию частицы. Классически это невозможно, но квантовая механика предсказывает конечную вероятность благодаря волновой природе: волновая функция частицы экспоненциально затухает в запрещённой области, но не исчезает полностью. Эффект лежит в основе радиоактивного распада, термоядерного синтеза в звёздах, работы флэш-памяти, туннельных диодов, а также переноса электронов и протонов в биологических ферментах.
Концепция возникла при изучении альфа-распада. В 1928 г. Гамов (и независимо Гарни и Кондон) применили волновую механику к ядерному барьеру: альфа-частица внутри ядра туннелирует сквозь кулоновский барьер. Это стало первым большим успехом квантовой механики в ядерной физике. В 1958 г. Лео Эсаки реализовал туннельный диод на основе вырожденного p-n-перехода (Нобелевская премия 1973). Создание сканирующего туннельного микроскопа Биннигом и Рорером в 1981 г. открыло эру нанотехнологий (Нобелевская премия 1986).
Решение уравнения Шрёдингера для одномерного прямоугольного барьера даёт точные коэффициенты отражения и прохождения. В приближении ВКБ для плавного барьера коэффициент туннелирования D = exp{−2∫_{x₁}^{x₂} √[2m(V(x)−E)]/ħ dx}. В полупроводниковых приборах туннельный ток через оксидный слой пропорционален exp(−A d√Φ). В звёздах туннелирование протонов сквозь кулоновский барьер обеспечивает pp-цикл: при температуре ядра ~15 млн K классических скоростей недостаточно, и только квантовое просачивание объясняет темп ядерного горения.
Туннельный диод служит сверхбыстрым переключателем; эффект туннелирования используется в флэш-памяти для записи данных; сканирующий туннельный микроскоп видит отдельные атомы благодаря туннельному току.
В сканирующем туннельном микроскопе (СТМ) игла парит над поверхностью на высоте около 1 нм. Туннельный ток экспоненциально чувствителен к расстоянию: изменение зазора на 0,1 нм меняет ток в 10 раз, что даёт атомарное разрешение. СТМ впервые позволил не только «увидеть», но и манипулировать отдельными атомами.
| T | переменная | вероятность туннелирования — transmission probability |
| z1 | переменная | левая точка поворота барьера — положение м |
| z2 | переменная | правая точка поворота барьера — положение м |
| m | переменная | масса туннелирующей частицы — масса кг |
| V | переменная | потенциальная энергия как функция координаты — потенциальная энергия Дж |
| E | переменная | энергия частицы — энергия Дж |
| ħ | константа | фундаментальный квант действия, делённый на 2π — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с |
| ∫ | оператор | суммирует подынтегральное выражение по интервалу — интеграл |
| √ | оператор | берёт неотрицательный корень — квадратный корень |
| exp | оператор | возводит e в заданную степень — exponential |
| \Gamma | переменная | Скорость туннелирования (вероятность в единицу времени) — rate 1/с |
| S | переменная | Евклидово действие отскокового решения — действие Дж·с |
| \propto | оператор | Означает пропорциональность — proportional to |
| e^{-S} | оператор | Экспоненциальная функция с показателем -S — exponential |
























