على حافة الزمكان، حيث تنتهي جميع أشعة الضوء، تعيش تماثلات يتناقش حولها الفيزيائيون منذ نصف قرن. تُسمى بالدوران الفائق (superrotations) - وهي تحويلات للكرة السماوية تتباعد عند نقاط معينة، مثل الدوامات في الهيليوم فائق الميوعة. لفترة طويلة، بدا أنه لا يمكن قياس شحنة هذه الدوامات: التكاملات التي يجب أن تعطي كميات محفوظة تتباعد إلى ما لا نهاية.

العمل الجديد يعود إلى فكرة قديمة لروجر بنروز: إضافة حدود إلى الزمكان - اللانهاية الصفرية (null infinity)، حيث تذهب أشعة الضوء. على هذه الحدود، يمكن تعريف الشحنات كتكاملات على المقاطع - وهي كرات عند لحظة زمنية معينة. صيغة كوما (Komar)، التي تم تكييفها بواسطة جيروك وفينيكور، تعطي طريقة لحساب الشحنة للتماثلات BMS العادية. لكن بالنسبة للدوران الفائق، الذي يكون مفردًا عند القطبين، يتباعد التكامل. يطبق المؤلفون تنظيم فلاناغان ونيكولز: يستبعدون أحياء القطبين ثم يرفعون النهاية. اتضح أن الدالة تحت التكامل تبقى منتهية، على الرغم من القوى العكسية للعامل التوافقي.

النتيجة الرئيسية - شحنة الدوران الفائق تُعبر عنها بتكامل منتهٍ على مقطع من اللانهاية الصفرية. الفحص على مثال $Y^A$ = $z^2$ ∂_z يعطي قيمة منتهية. الشحنة متغيرة (covariant) وتلبي شرط الاستمرارية عبر المقاطع الذي اقترحه تشين، فالد، وياو. تدفق الدوران الفائق يُعرَّف أيضًا بصيغة محلية تعمم نتيجة جيروك وفينيكور.

هذه النتيجة تزيل العقبة أمام استخدام الدوران الفائق كتماثلات فيزيائية. على عكس المناهج التي تعتمد على توسعات الإحداثيات أو الطوبولوجيا الجبرية، هنا تُستخدم طريقة بنروز الهندسية البحتة، مما يعطي تغيرًا (covariance) صريحًا. العمل يربط الدوران الفائق ببرنامج فالد-زوباس لتعريف الكميات المحفوظة في النسبية العامة ويفتح الطريق لفهم البنية تحت الحمراء للجاذبية والهولوغرافيا المحتملة على اللانهاية الصفرية. يمكن تعميم الطريقة على توسعات أخرى لمجموعة BMS، مثل تماثلات الكرة أو الدوران الفائق في الأبعاد الأعلى. يبقى لاستكشاف العلاقة مع نظريات الجاذبية اللينة وجبر فيراسورو، وكذلك تطبيق التقنية على الثقوب السوداء وتحليل ذاكرة موجات الجاذبية.