النظام الكمومي يشبه جزيرة تتعرض تدريجيًا لتآكل المحيط. الأمواج هي تأثير البيئة، وهي تمحو الشواطئ، مما يفقد الجزيرة معالمها الفريدة. معادلة GKLS (غوريني-كوساكوفسكي-ليندبلاد-سودارشان) تصف بالضبط مدى سرعة اختفاء هذه "الكمومية".
لكن لكل موجة مصدر طاقة. تعمق مؤلفو الدراسة في الأمر وسألوا: ماذا لو كانت طاقة المحيط لا يمكن أن تنخفض عن مستوى معين؟ اتضح أن التآكل عندها لا يحدث كما تتنبأ المعادلة. احتمال أن الجزيرة ما زالت تحتفظ بخصائصها الكمومية يتراجع بشكل أبطأ — ليس بخط مستقيم في البداية، بل بقوس سلس.
هذا يعني أن الوصف الدقيق والأبدي للارجعة يتطلب طاقة ابتدائية لا نهائية أو انتهاكًا للقوانين الأساسية. تبقى معادلة GKLS أداة عمل ممتازة — لكننا الآن نعلم أن خلف صيغها الأنيقة تختبئ مثالية. المحيط ليس بلا قاع، والجزيرة تختفي بشكل أكثر دهاءً مما كنا نظن.
مصطلح "شبه الزمرة" في اسم المعادلة يعني أن العملية تسير فقط إلى الأمام في الزمن — مثل الرمل الذي لا يمكن جمعه مرة أخرى في الساعة الرملية.
في رواية "نهاية الأبدية"، يصف إسحاق أسيموف تغييرات لارجعية في الواقع — ولكن حتى هناك، تخضع الطاقة للقوانين، وليس لمعادلة بلا قاع.