ثلاث هوائيات لتلسكوب راديوي تستمع إلى المجرة البعيدة نفسها. إشارة كل هوائي ترتجف بسبب الغلاف الجوي، لكن إذا جمعنا أطوار الإشارات الثلاث، يختفي الارتجاف. يبقى طور الإغلاق، وهو بوصلة تُظهر ما إذا كان المصدر متماثلًا. الصفر يعني التماثل، وغير الصفر يعني اللا تماثل.
سابقًا كانوا يتوقفون عند هذا الحد. لكن أحيانًا يقفز طور الإغلاق فجأة بمقدار π راديان. كانت هذه القفزات تُعتبر تشويشًا. النظرية الجديدة تُظهر أن القفزة تحدث عندما تمر الإشارة عبر صفر الرؤية، وهي النقطة التي تنطفئ فيها صورة التداخل تمامًا. حول هذا الصفر، يلتف الطور مثل الماء حول القمع. هذه دوامة بشحنة طوبولوجية.
الفائدة مباشرة: الآن يمكن استخلاص تفاصيل شكل المصدر من قفزات الطور دون الحاجة إلى إعادة بناء الصورة كاملة. بالنسبة للثقب الأسود M87*، نجح هذا بالفعل، إذ وُصفت لا تماثلية حلقه المضيء بخمسة أرقام.
قفزة الطور بمقدار π عند عبور صفر الرؤية تماثل تغير إشارة الدالة الموجية عند الالتفاف حول نقطة فردية في ميكانيكا الكم. في قياس التداخل، هذه القفزة لا يمكن إزالتها وتشير إلى صفر حقيقي وليس إلى خطأ في المعايرة.
فكرة استخدام التفردات الطورية لاستخراج المعلومات تتردد مع مفهوم «العيوب الطورية» في الخيال العلمي، كما في رواية «سولاريس» لستانيسلاف ليم، حيث يخلق المحيط بنى لا يمكن ملاحظتها مباشرة لكنها تظهر عبر تأثيرات التداخل.