كل قطعة مطبوعة هي بمثابة تذكرة يانصيب. الربح في هذا اليانصيب ليس ماليًا، بل هو العمر الافتراضي للتعب: عدد دورات الاجهاد التي يتحملها المعدن قبل أن يتشكل فيه شق. رقم التذكرة يُحدد بالترتيب العشوائي للحبيبات والمسام التي تنشأ أثناء الصهر بالليزر للمسحوق. سابقًا، كان المهندسون يقدّرون هذا العمر برقم واحد مع هامش أمان كبير، لكن الآن ظهرت طريقة لرؤية الطيف الكامل للنتائج المحتملة.
لإجراء اليانصيب بنزاهة، طبع الباحثون أسطوانات من الفولاذ 316L وقطعوا منها مكعبات بطول ضلع 1.6 مم. تحت المجهر الإلكتروني، رأوا اتجاه كل حبيبة، وأظهر التصوير المقطعي بالأشعة السينية المسام الداخلية. تم تقسيم كل مكعب إلى 64 مكعبًا فرعيًا أصغر، ولكل منها أجروا ثلاث محاكاة: واحدة للطاقة المنبعثة أثناء نمو الشق، وأخرى للبحث عن أسهل مسار للشق، وثالثة لتراكم أضرار التعب. استغرقت أثقل محاكاة حوالي 18 ساعة على معالج ذي 28 نواة، لذا استغرق إجمالي الحسابات أكثر من 240 يومًا من وقت الآلة.
بجمع القيم القصوى للكميات الثلاث لكل مكعب فرعي، قام العلماء بملاءمة التوزيعات واشتقوا صيغة تحليلية لاحتمال العمر الافتراضي للتعب. اتضح أن التوزيع منحرف نحو اليمين: معظم القطع تعيش حوالي 29,300 دورة، لكن بعضها يصل إلى 31,400 دورة أو أكثر. إذا تم التخطيط للفحص بهامش 80% من المتوسط، فإن الفاصل الزمني يكون أقصر بـ 4,200 دورة مقارنة باستخدام كثافة الاحتمال الكاملة. هذا يعني أنه يمكن تشغيل القطعة لفترة أطول دون المخاطرة بفشل مفاجئ.
سابقًا، كان يتم تقدير العمر الافتراضي للتعب باستخدام معاملات تحفظية أو ارتباطات تجريبية لا تعطي توزيعًا. الآن، من البنية المجهرية المقاسة ينبثق مباشرة احتمال عمر خدمة معين. هذا هو النهج الأول الذي يربط الحبيبات والمسام بصيغة تحليلية، متجاوزًا هوامش الأمان التعسفية. في الطيران والطاقة والغرسات الطبية، تسمح هذه الأداة بقبول القطعة للتشغيل بناءً على معايير احتمالية، وليس على التخمين.
لم يعد رقم تذكرة اليانصيب للقطعة المطبوعة لغزًا حتى النهاية. يمكن قراءة رقمها مسبقًا عن طريق حساب الاحتمالات لكل مجموعة من الحبيبات والمسام. الخطوة التالية هي معايرة هذه الاحتمالات بناءً على اختبارات التعب الفعلية، لجعل اليانصيب أكثر عدالة. عندها، ربما يمكن التنبؤ بموثوقية القطعة حتى قبل أن تغادر الطابعة.
استغرق محاكاة مرونة البلورات لمكعب فرعي واحد حوالي 18 ساعة على معالج 28 نواة، بينما اكتمل الحساب المرن في 355 ثانية، والبحث الرسومي عن مسار الشق في 91 ثانية. بالنسبة لـ 64 مكعبًا فرعيًا وخمس حالات، تجاوز إجمالي وقت مرونة البلورات وحدها 240 يومًا من وقت الآلة.
في رواية كيم ستانلي روبنسون «أورورا»، تعاني سفينة بين النجوم من شقوق كلال في الهياكل المطبوعة التي لا يمكن التنبؤ بها مسبقًا. يقدم هذا العمل الأداة التي كانت تنقص الأبطال: توزيع احتمالات العمر الكلالي الذي يسمح بتخطيط الإصلاحات قبل أن يصبح الشق حرجًا.