خاصية تتكرر فيها بنية أو عملية نمطها على مقاييس مختلفة، مثل ندفة الثلج.التشابه الذاتي هو خاصية لنظام تتكرر فيها الأنماط أو البنى على مقاييس مختلفة. مثال تقليدي على ذلك ندفة الثلج، حيث ينعكس النمط التفرعي للكل في أجزائه الأصغر. في الفيزياء، يظهر التشابه الذاتي في ظواهر تتراوح بين الاضطراب والتحولات الطورية وصولاً إلى البنية الكبيرة للكون. ويعني ذلك أن القوانين أو العمليات الفيزيائية نفسها تحكم السلوك عبر نطاق واسع من الأحجام، مما يسمح للعلماء بتوسيع نطاق النتائج من نظام إلى آخر.
اكتسب هذا المفهوم بروزاً في القرن العشرين من خلال أعمال بينوا ماندلبروت، الذي صاغ مصطلح 'الفركتال' في عام 1975، وقبله من خلال الحلول ذاتية التشابه للمعادلات التفاضلية الجزئية التي درسها جي. آي. تايلور وآخرون في الأربعينيات.
ينشأ التشابه الذاتي غالباً عندما يتطور نظام دون مقياس طول مميز. على سبيل المثال، في مائع مضطرب، تتفكك الدوامات الكبيرة إلى دوامات أصغر، والتي تتفكك بدورها إلى دوامات أصغر، متبعةً سلسلة من قوانين القوى. رياضياً، يُعبَّر عن ذلك من خلال قوانين القياس وطرق مجموعة إعادة التطبيع، حيث تظل خصائص النظام ثابتة تحت تغيير المقياس. في الهندسة الفركتالية، يُكمَّم التشابه الذاتي بواسطة بُعد فركتالي يصف كيفية امتلاء النمط للفضاء.
يُستخدم التشابه الذاتي في خوارزميات ضغط الصور، وفي نمذجة التدفقات المضطربة للتطبيقات الهندسية، وفي تحليل توزيع المجرات في علم الكون.
يُعد ساحل بريطانيا مثالاً شهيراً على التشابه الذاتي: إذ يزداد طوله المقاس كلما استخدمت مسطرة أصغر، ويتبع بُعداً فركتالياً يبلغ حوالي 1.25.
لا مقالات بعد