El ala de un avión, como un esquiador en un trampolín, recuerda su aceleración. Si cambias bruscamente el ángulo de ataque, la sustentación no alcanza de inmediato su nuevo valor. Crece gradualmente, como si el ala no estuviera segura de que la maniobra va en serio.

Este efecto fue descubierto por el ingeniero Herbert Wagner en 1925. Él describió el aumento de la sustentación tras un cambio instantáneo del ángulo de ataque, pero su fórmula quedó sin una expresión explícita. Durante casi cien años, la función de Wagner existió solo en tablas. Ahora los autores han deducido una fórmula que relaciona la estela vorticial con la circulación cuasiestacionaria del ala.

El paso clave es aproximar el núcleo de la ecuación integral de Wagner con una función que se puede invertir analíticamente. El error de esta aproximación es de alrededor del uno por ciento. Esto ha permitido obtener una expresión de convolución para la intensidad de la capa vorticial. Resulta que la sustentación vorticial renormalizada es autosimilar: las curvas para diferentes tiempos de crecimiento de la circulación se superponen en una curva universal.

La simulación numérica del flujo alrededor de una placa que arranca, con ángulos de ataque de 5° y 10° y números de Reynolds de 126 a 1000, ha confirmado la autosimilitud. Incluso con un desprendimiento moderado del flujo, los datos se ajustan a una misma curva. El tiempo para alcanzar el mínimo local de sustentación sigue una ley de potencia con exponente −1/5. La componente de aceleración de la fuerza también es autosimilar, pero con escalas diferentes, por lo que la fuerza total no presenta autosimilitud.

El ala que recuerda su aceleración ahora se puede describir con una fórmula sencilla. Esto es importante para los ingenieros que diseñan alas batientes, palas de helicópteros y turbinas eólicas. Los efectos viscosos ya no son un obstáculo para predecir la sustentación en regímenes transitorios.