El agua que se estanca en los bordes de un tubo de drenaje acaba por dejar de fluir por completo. Algo similar ocurre en el catéter que drena el exceso de líquido del cerebro de un niño: si el flujo cerca de los orificios es demasiado débil, las células comienzan a adherirse y el tubo se obstruye. Esta es la principal causa de reoperaciones en niños con hidrocefalia: entre el 11% y el 25% de las derivaciones fallan durante el primer año, y a lo largo de 10 a 15 años, entre el 20% y el 84,5% de los pacientes requieren revisión.
Los ingenieros construyeron un modelo computacional del ventrículo cerebral como un cilindro de 60 mm de altura y 30 mm de diámetro, dentro del cual colocaron un catéter proximal con diámetro interno de 1,3 mm y espesor de pared de 0,6 mm. El líquido cefalorraquídeo se modeló como agua ordinaria con densidad de 1000 kg/m³ y viscosidad de 1 mPa·s a temperatura corporal de 310 K, y el flujo se consideró laminar debido a las bajas velocidades. Se aplicó una diferencia de presión de 10 mm Hg (aproximadamente 1333 Pa), como en una derivación real. Luego, en el programa COMSOL se resolvieron las ecuaciones de movimiento del fluido y se calculó cuánto líquido pasa por cada orificio y qué fuerza de fricción actúa sobre sus paredes laterales.
Resultó que el drenaje está controlado por el par de orificios más bajo. Si se separan estos dos orificios perpendicularmente, de 0,5 a 2 mm, el flujo total aumenta un 22,2% y el esfuerzo cortante promedio en sus paredes laterales, un 18,8%. En cambio, si se desplazan los orificios superiores a lo largo del catéter, el flujo cambia solo en unos pocos por ciento. Esto significa que los orificios inferiores actúan como la puerta principal: su geometría determina si el flujo es lo bastante fuerte para arrastrar las células.
El diseño final, con dos orificios cónicos de 0,5 mm de diámetro en cuatro filas y un paso de 1,4 mm, produjo un esfuerzo cortante en las paredes laterales inferiores 30 veces mayor que en la luz del catéter. Es como la diferencia entre una corriente fuerte cerca de la orilla y el movimiento apenas perceptible del agua en el centro de un río. Esa diferencia es la protección: las células no tienen tiempo de fijarse donde el flujo golpea con más fuerza.
Antes de este trabajo, no estaba claro qué parámetros de los orificios son más importantes para prevenir la obstrucción. Ahora se sabe: la distancia perpendicular entre los dos orificios más bajos es la palanca principal, mientras que los desplazamientos longitudinales de los orificios superiores son casi inútiles. Esto abre un camino directo para los ingenieros: se pueden separar más los orificios inferiores, reducir su diámetro a 0,5 mm y hacerlos cónicos, ajustando el caudal total con la válvula. Así, el agua no se estanca en los bordes del tubo y el catéter dura más.
El diámetro del orificio de la válvula que proporciona el drenaje deseado resultó ser de aproximadamente 0,17 mm, comparable al grosor de un cabello humano. Además, el tamaño mínimo de elemento de la malla de cálculo fue de 0,021 mm, casi ocho veces menor.