Pourquoi nous ne voyons pas les chats de Schrödinger ✎
Contexte
Ce travail s'inscrit dans la lignée des tentatives visant à expliquer la limite classique de la mécanique quantique. Tout près, on trouve les recherches sur la création de superpositions quantiques macroscopiques (chats de Schrödinger) à partir d'atomes et de lumière, ainsi que les travaux sur la façon dont la gravité ou les algorithmes universels influencent la magie quantique. Cependant, cet article ne construit pas de superpositions : il explique pourquoi elles ne survivent pas. La clé est le bruit interne engendré par l'ensemble des micro-états lui-même, et non l'environnement extérieur.
Méthodes
L'auteur découpe la fonction d'onde d'un objet macroscopique en blocs correspondant à des macro-états distincts, et à l'intérieur de chaque bloc il somme un nombre énorme de micro-états. Il déduit ensuite de l'équation de Schrödinger une équation exacte pour les amplitudes macroscopiques. Il apparaît que l'élément de matrice d'interaction entre blocs se comporte comme un bruit blanc dont le temps de corrélation est très court. Cela permet de passer à une équation différentielle stochastique d'Itô et d'en trouver la solution via l'équation de Fokker-Planck.
Résultats
L'équation des amplitudes macroscopiques se révèle réductrice : elle supprime exponentiellement toutes les superpositions et ne laisse subsister qu'un seul macro-état. Le temps de réduction s'estime comme t ~ ℏΔE / |V|², où ΔE est la largeur du compartiment d'énergie et V l'élément de matrice entre macro-états. Pour les objets macroscopiques typiques, ce temps est de l'ordre de 10⁻²² seconde, voire moins. La probabilité de survie de chaque état est égale au carré de son amplitude initiale, ce qui reproduit exactement la règle de Born sans postulat supplémentaire.
Implications
Contrairement aux travaux voisins, qui soit construisent expérimentalement des superpositions macroscopiques, soit font appel à de nouveaux mécanismes physiques (gravité, modifications de l'équation de Schrödinger), ici la réduction surgit de la mécanique quantique standard elle-même. Nul besoin d'ajouter des termes non linéaires : la non-linéarité apparaît d'elle-même du fait du passage aux variables macroscopiques. Cela rend la solution du problème de la mesure plus économe et plus cohérente avec la physique déjà connue.
Développements futurs
On peut tester la prédiction concernant la taille maximale d'une superposition qui peut encore exister. La condition ΔE·ΔX ≫ ħc trace la frontière entre comportement quantique et comportement classique. Des expériences sur des objets massifs, par exemple des nanoparticules ou des oscillateurs mécaniques, pourraient vérifier si les superpositions disparaissent réellement plus vite que ne le prédit la décohérence ordinaire.
Impact
Le résultat compte pour l'interprétation de la mécanique quantique et pour les expériences visant à créer des états quantiques macroscopiques. Il peut aussi éclairer la compréhension de l'informatique quantique, où les superpositions macroscopiques de qubits doivent être protégées de la réduction.
Prochaines étapes
L'étape suivante pourrait être un calcul plus détaillé de la vitesse de réduction pour des systèmes concrets, comme les qubits supraconducteurs ou les résonateurs mécaniques. Il faudrait aussi étudier comment ce mécanisme interagit avec la décohérence externe.
Problèmes ouverts clés
Ce travail touche directement à un problème fondamental de la mécanique quantique : le problème de la mesure. Il propose une solution qui n'exige ni modification de l'équation de Schrödinger ni postulat supplémentaire, ce qui en fait une alternative séduisante aux approches existantes.
Le temps de réduction d'une superposition macroscopique est estimé à 10⁻²² seconde, soit un milliard de fois plus court que la durée d'une seule période d'oscillation d'un atome dans une molécule.
Chiffres clés
- temps de réduction: 10-22 s
- condition de réduction: ΔE·ΔX ≫ ħc ≈ 10-26 J·m
- nombre d'Avogadro: 0.6·1024
- temps de Compton de l'électron: 10-22 s