Parfois, la machine à laver déchire le linge. Pour obtenir une chemise intacte, vous en lavez plusieurs, puis vous en assemblez une à partir des morceaux qui ont survécu. C'est à peu près ainsi que l'ordinateur quantique traite les « états magiques » — ces préparations spéciales sans lesquelles les calculs complexes sont impossibles.

Ces états sont extrêmement fragiles. Le moindre bruit, et la magie s'évapore. Le processus de purification, ou distillation, exigeait auparavant beaucoup de ressources. Les auteurs de ces nouveaux travaux ont trouvé un moyen de le rendre plus compact. Ils ont pris des codes sur des corps à 2^s éléments (comme si un dé avait non pas deux faces, mais plusieurs) et les ont retraduits dans le langage des qubits ordinaires. Il s'est avéré que des opérations multiqubits complexes, telles que CS, CCZ et la triple de Toffoli, se condensent en actions simples sur ces corps étendus.

Le bénéfice pratique est énorme. Avec un taux d'erreur de 10^-3 (injection directe de magie) et même de 10^-6 (avec une culture préalable), les nouveaux protocoles surpassent tous les précédents en vitesse de production d'états magiques. Autrement dit, l'ordinateur quantique pourra s'arrêter moins souvent pour « purification » et passer plus de temps à calculer. Les erreurs corrélées, qui s'accumulaient autrefois comme une boule de neige, sont maintenant automatiquement neutralisées par la structure même du code — comme l'eau qui s'échappe par des trous spéciaux dans la coque d'un bateau.

Ainsi, la géométrie aide à construire un ordinateur quantique qui ne craint pas les perturbations. Et si autrefois on pensait que la magie était facile à effrayer, désormais on peut la presser méthodiquement, étape par étape, jusqu'à la perfection.