L'orchestre quantique au pied du mur
L'eau d'une rivière qui contourne une pierre change de trajectoire : une partie des filets d'eau se plaque contre la surface, une autre se détache et tourbillonne en aval. Un ordinateur classique calcule de tels écoulements en découpant le fluide en des millions de petites portions et en suivant chacune d'elles. Un ordinateur quantique pourrait faire de même, en stockant les probabilités de toutes les portions dans un seul état quantique, mais jusqu'ici il ne savait pas décrire correctement ce qui se passe tout contre la paroi.
Les auteurs de l'Université de Pékin proposent d'inscrire les probabilités de toutes les vitesses possibles des particules sur tous les nœuds de la grille dans la diagonale d'une matrice densité. Cela ressemble à une partition d'orchestre où chaque ligne correspond à une vitesse et chaque colonne à un point de l'espace. L'étape de transport, où les particules sautent vers les nœuds voisins, devient alors un simple mélange des lignes et des colonnes, exécutable sur un ordinateur quantique sans perte d'information.
Pour les parois, ils introduisent une étape supplémentaire avant le transport : si une particule se dirige vers la paroi, sa composante échange sa place avec la composante réfléchie au point de frontière voisin. Ensuite, le transport ordinaire renvoie automatiquement la particule dans le fluide, et la condition d'adhérence est satisfaite d'elle-même. Cette astuce fonctionne pour des parois de formes quelconques, qu'il s'agisse d'un tuyau droit, d'un profil d'aile courbé ou des lettres sur la façade d'un bâtiment.
La méthode a été testée sur trois types d'écoulements. Pour un écoulement amorti dans un canal, l'erreur diminuait avec l'augmentation de la résolution de la grille. Pour l'écoulement derrière une marche descendante, la longueur de la zone de recirculation différait du calcul classique de 10 à 17 % selon la vitesse de l'écoulement. Pour l'écoulement autour d'un cylindre, l'erreur était de 12 à 17 %. Enfin, ils ont modélisé l'écoulement autour des lettres « PKU » sur une grille de plus d'un million de nœuds, et des tourbillons sont apparus dans les interstices entre les lettres, comme dans l'expérience réelle.
Le principal obstacle restant est ce qu'on appelle l'étape H, une procédure qui rétablit l'indépendance des particules après les collisions. Elle exige de répéter plusieurs fois tout le schéma et peut annuler l'accélération quantique. Les auteurs prévoient de chercher des versions simplifiées de l'étape H ou des formulations alternatives sans elle. Si cela réussit, les ordinateurs quantiques pourront calculer l'écoulement autour d'une aile d'avion ou dans une puce microfluidique plus vite que les superordinateurs classiques.
Pour simuler l'écoulement autour des lettres « PKU » (l'abréviation de l'Université de Pékin), il a fallu un circuit quantique avec 2048×512 nœuds et 23 qubits, ce qui équivaut à un maillage classique de plus d'un million de points.
L'idée de simuler quantiquement un fluide fait écho à la nouvelle de Stanislas Lem « L'Invincible », où des nanorobots forment une intelligence collective semblable à un liquide. Ici, l'ordinateur quantique imite le comportement d'une multitude de particules obéissant à des règles locales simples, ce qui rappelle les propriétés émergentes de la science-fiction.