L'orchestre quantique au pied du mur
L'eau d'une rivière, en contournant une pierre, change de trajectoire : une partie des filets d'eau se plaque contre la surface, une autre se détache et tourbillonne en aval. Un ordinateur classique calcule de tels écoulements en découpant le fluide en millions de petites portions et en suivant chacune d'elles. Un ordinateur quantique pourrait faire de même en stockant les probabilités de toutes les portions à la fois dans un seul état quantique, mais jusqu'ici il ne savait pas décrire correctement ce qui se passe tout contre la paroi.
Les auteurs de l'Université de Pékin ont proposé d'inscrire les probabilités de toutes les vitesses possibles des particules sur tous les nœuds du maillage dans la diagonale d'une matrice densité. Cela ressemble à une partition d'orchestre, où chaque ligne correspond à une vitesse et chaque colonne à un point de l'espace. Ainsi, l'étape de transport, quand les particules sautent vers les nœuds voisins, devient un simple mélange de lignes et de colonnes, réalisable sur un ordinateur quantique sans perte d'information.
Pour les parois, ils ont introduit une étape supplémentaire avant le transport : si une particule est dirigée vers la paroi, sa composante est échangée avec la composante réfléchie au point limite voisin. Ensuite, le transport ordinaire renvoie automatiquement la particule dans le fluide, et la condition d'adhérence est satisfaite d'elle-même. Cette astuce fonctionne pour des parois de formes quelconques, qu'il s'agisse d'un tube droit, d'un profil d'aile incurvé ou des lettres sur la façade d'un bâtiment.
La méthode a été testée sur trois types d'écoulements. Pour un écoulement amorti dans un canal, l'erreur diminuait avec l'augmentation de la résolution du maillage. Pour un écoulement derrière une marche descendante, la longueur de la zone de recirculation différait du calcul classique de 10 à 17 pour cent selon la vitesse de l'écoulement. Pour l'écoulement autour d'un cylindre, l'erreur était de 12 à 17 pour cent. Enfin, ils ont modélisé l'écoulement autour des lettres « PKU » sur un maillage de plus d'un million de nœuds, et des tourbillons sont apparus dans les interstices entre les lettres, comme dans l'expérience réelle. Cela montre qu'un ordinateur quantique peut gérer des géométries complexes.
Pour simuler l'écoulement autour des lettres « PKU » (l'abréviation de l'Université de Pékin), il a fallu un circuit quantique avec 2048×512 nœuds et 23 qubits, ce qui équivaut à un maillage classique de plus d'un million de points.
L'idée de simuler quantiquement un fluide fait écho à la nouvelle de Stanislas Lem « L'Invincible », où des nanorobots forment une intelligence collective semblable à un liquide. Ici, l'ordinateur quantique imite le comportement d'une multitude de particules obéissant à des règles locales simples, ce qui rappelle les propriétés émergentes de la science-fiction.