L'effet Hall quantique fractionnaire aux dénominateurs pairs attire l'attention depuis longtemps, car ses quasiparticules peuvent posséder une statistique non abélienne, ce qui fait de ces états des candidats pour le calcul quantique topologique. Dans le niveau de Landau le plus bas, les états 1/2 et 3/2 sont généralement compressibles, mais dans les puits quantiques larges, sous certaines conditions, ils deviennent incompressibles. Ce travail se situe en marge : les travaux voisins dans les archives explorent les cristaux quantiques fractionnaires, les nœuds magnétiques, les barrières quantiques, les états topologiques, la résonance magnétique, l'océan partonique des trous noirs, la géométrie des orbites et le point critique quantique, mais personne ne considère la transition induite par l'inclinaison du champ au remplissage 3/2 dans des puits de largeur moyenne. Ce travail comble cette lacune en montrant comment un champ magnétique parallèle divise le contour de Fermi et engendre deux états quantiques successifs.
L'échantillon est un puits quantique GaAs/AlGaAs d'une largeur de 40,5 nm avec un gaz d'électrons bidimensionnel de densité 1,4×10¹¹ cm⁻² et une mobilité ultra-élevée de 5,0×10⁶ cm²/V·s après une brève illumination par une diode électroluminescente rouge. Les mesures ont été effectuées dans un réfrigérateur à dilution à une température de base d'environ 25 mK dans un champ magnétique allant jusqu'à 18 T. L'échantillon a été monté sur un porte-échantillon rotatif permettant de changer l'angle d'inclinaison θ directement dans le cryostat. La composante parallèle du champ B∥ = B_total·sinθ ajustait en continu la phase topologique, tandis que la composante perpendiculaire B⊥ = B_total·cosθ déterminait le facteur de remplissage des niveaux de Landau. La résistance a été mesurée par la méthode de Van der Pauw, et les gaps d'énergie ont été déterminées de deux manières : pour l'état mou, on a utilisé le rapport du minimum de résistance au pic moyen ; pour l'état rigide, un graphique d'Arrhenius de la résistance en fonction de l'inverse de la température.
À inclinaison nulle, l'état au remplissage 3/2 est un liquide compressible de fermions composites, comme attendu pour le niveau de Landau le plus bas. À mesure que le champ parallèle augmente, à B∥ ≈ 12,2 T (angle d'environ 72°), un état mou de l'effet Hall quantique fractionnaire apparaît avec un minimum de résistance fini et un plateau de Hall presque quantifié. Sa gap d'énergie est d'environ 30 mK. Lorsque le champ augmente encore jusqu'à B∥ ≈ 14,7 T (angle d'environ 75,3°), une transition de phase topologique se produit : la gap se ferme, puis un état rigide apparaît avec une gap croissante qui sature à B∥ > 15,5 T. Simultanément à l'état rigide, un état fille apparaît au remplissage 19/13. La résistance au minimum augmente d'abord de presque zéro à ~300 Ω, puis chute à ~130 Ω, ce qui indique la fermeture et la réouverture de la gap. L'état fille 19/13 survit à un champ parallèle légèrement plus élevé, car son B∥ effectif est plus grand.
Ce travail montre que dans les puits quantiques de largeur moyenne, où seule la sous-bande symétrique est occupée à inclinaison nulle, un fort champ magnétique parallèle divise le contour de Fermi en deux parties déconnectées dans l'espace des impulsions. Cela induit une transition d'un système à une composante vers un système à deux composantes et engendre deux états quantiques de Hall fractionnaires successifs au remplissage 3/2. Contrairement aux travaux voisins qui explorent soit des puits larges avec deux sous-bandes occupées, soit des états dans des niveaux de Landau supérieurs, ici est démontrée pour la première fois une transition entièrement contrôlée par l'inclinaison du champ dans le niveau de Landau le plus bas. L'observation de l'état fille 19/13 fournit un moyen indirect de déterminer l'ordre topologique de l'état parent, ce qui avait été proposé théoriquement mais n'avait pas été réalisé expérimentalement dans une telle configuration.
Le sujet pourrait évoluer vers la détermination précise de l'ordre topologique des états mous et rigides 3/2. Des modèles théoriques, tels que l'anti-Pfaffien ou l'anti-(331), prédisent différents ensembles d'états filles, et la recherche d'un deuxième état fille au remplissage 26/17 ou 29/19 aiderait à distinguer les candidats. De plus, des calculs numériques prenant en compte le mélange des niveaux de Landau et l'énergie de Zeeman sont nécessaires pour expliquer la croissance abrupte de la gap avec le champ. D'autres matériaux, comme ZnO ou le graphène, pourraient être étudiés, où de telles transitions pourraient être plus prononcées.
Les résultats influenceront la physique de l'effet Hall quantique fractionnaire, en particulier la compréhension des dénominateurs pairs dans le niveau de Landau le plus bas. Ils sont également importants pour le développement de qubits topologiques, où des états non abéliens, tels que l'anti-Pfaffien, sont des candidats.
La prochaine étape sera la recherche d'un deuxième état fille à des champs plus élevés ou dans des échantillons avec une largeur de puits différente, afin de déterminer sans ambiguïté l'ordre topologique. Des mesures d'interférence sont également prévues pour vérifier la statistique non abélienne des quasiparticules.
Ce travail est directement lié au problème non résolu de la détermination de l'ordre topologique des dénominateurs pairs dans le niveau de Landau le plus bas. Il aborde également la question du mécanisme d'appariement des fermions composites et du rôle de l'anisotropie du contour de Fermi dans la stabilisation des états.
La gap d'énergie de l'état rigide au remplissage 3/2 croît si brusquement avec le champ qu'elle atteint la saturation en seulement 0,8 T, ce qui est comparable à la variation du champ lors d'une rotation de l'échantillon de quelques degrés.