La lumière arrache des électrons au cristal, et ils s'envolent vers le détecteur comme des flèches vers une cible. En suivant leurs trajectoires, les physiciens reconstituent la vie des électrons à l'intérieur du matériau : avec quelle énergie et dans quelle direction ils se déplaçaient. Mais dès qu'on allume un champ magnétique, les trajectoires se courbent. Les flèches dévient, la cible se transforme en miroir déformant, et l'image se brouille.

Ce problème s'est posé à un groupe de chercheurs lorsqu'ils ont ajouté un petit solénoïde à leur appareil ARPES. L'ARPES est une méthode qui mesure l'énergie et l'impulsion des électrons arrachés par la lumière. Le solénoïde créait un champ magnétique allant jusqu'à 10 milliteslas, environ deux cents fois plus faible que celui d'un aimant de réfrigérateur. Mais même un champ aussi faible déformait sensiblement les trajectoires des électrons, et les spectres perdaient en netteté.

La solution n'a pas consisté à supprimer le champ, mais à calculer son influence et à corriger l'image. Les physiciens ont modélisé les trajectoires des électrons dans le champ magnétique à l'aide d'un programme informatique qui découpe l'espace en petites cellules. Puis ils ont construit la transformation inverse : en sachant où l'électron a touché le détecteur, on peut calculer d'où il est parti. C'est comme un restaurateur qui, à partir d'un reflet déformé dans un vieux miroir, reconstituerait les traits réels d'un visage.

Le test a été réalisé sur l'isolant topologique Bi2Se3, un matériau qui conduit le courant uniquement à sa surface, tout en restant isolant à l'intérieur. Sous un champ allant jusqu'à 8,6 milliteslas, ils ont reconstitué la surface de Fermi et la dispersion des états de surface topologiques avec une précision d'un degré en angle. Cela signifie que les distorsions ont été presque entièrement compensées, et l'image est devenue aussi nette qu'en l'absence de champ.

Dans cette méthode, le champ magnétique agit comme une lentille : en certains points il concentre les électrons, en d'autres il les disperse. Aux points focaux, la résolution angulaire est totalement perdue, mais entre eux, les mesures restent possibles. Les physiciens ont localisé ces points sur la carte et ont montré qu'en choisissant bien la géométrie, on peut contourner les pièges. Désormais, tout chercheur disposant d'une installation ARPES et d'un solénoïde peut appliquer la même correction et sonder la structure électronique des matériaux sous champ magnétique.