Les huit cartes du ciel prises par les différents détecteurs du télescope Planck ressemblent à huit atlas routiers d'une même ville, dessinés par différents cartographes. Chaque atlas est tourné d'un angle qui lui est propre : l'un tenait sa planchette légèrement inclinée, un autre légèrement pivotée. Si l'on superpose les atlas, les rues ne coïncident pas. Mais si l'on sait de combien chaque atlas est tourné, on peut les aligner parfaitement. C'est exactement le problème que résolvent les scientifiques qui cherchent la biréfringence cosmique, une infime rotation de la polarisation de la lumière ancienne qui pourrait révéler de nouvelles particules.

Le problème est que la rotation due à l'effet cosmique est impossible à distinguer d'une erreur d'installation des détecteurs. Si tous les détecteurs sont tournés du même angle, l'image du ciel pivote dans son ensemble, et cette rotation commune est indiscernable d'un véritable signal cosmique. La méthode existante de Minami–Komatsu utilise la polarisation de la poussière de notre Galaxie pour séparer ces deux contributions. Mais cette méthode repose sur un modèle de poussière ; si le modèle est faux, l'étalonnage le sera aussi. Les auteurs de la nouvelle étude ont imaginé un test qui n'utilise pas du tout le modèle de poussière.

Leur approche s'apparente à mesurer les distances entre villes quand on n'a pas de carte avec des coordonnées. Si l'on mesure la distance de Moscou à Saint-Pétersbourg, de Saint-Pétersbourg à Kazan et de Kazan à Moscou, on peut calculer les angles du triangle sans savoir où se trouve le triangle sur le globe. De la même manière, les auteurs comparent les cartes de polarisation deux à deux. Pour chaque paire de cartes, ils construisent deux combinaisons de spectres : une symétrique et une antisymétrique. Le rapport de ces combinaisons donne la différence d'angle entre les détecteurs, tandis que la rotation cosmique commune s'annule complètement. Ensuite, toutes les différences par paires sont réunies dans un réseau où les cartes sont les nœuds et les différences d'angle les liens. Le réseau est résolu par la méthode des moindres carrés, et l'on obtient un motif d'angles pour tous les détecteurs.

Le résultat de la comparaison de 28 paires de détecteurs est encourageant. Les angles obtenus par la méthode différentielle et ceux de la méthode de Minami–Komatsu concordent : la statistique du chi-carré est de 8.18 pour sept degrés de liberté, ce qui correspond à une probabilité de 0.32. Tous les écarts sont inférieurs à 1.8 sigma. Cela signifie que le motif d'étalonnage fourni par le modèle de poussière est reproduit par une méthode qui n'utilise pas ce modèle. En d'autres termes, le modèle de poussière ne trompe pas : il donne les mêmes angles qu'une approche indépendante fondée uniquement sur les propriétés du rayonnement fossile lui-même.

Il est important de comprendre qu'il ne s'agit pas d'une mesure indépendante de la valeur absolue de la rotation cosmique. Les deux méthodes utilisent les mêmes cartes du ciel, donc la rotation commune reste toujours impossible à distinguer d'une erreur commune. Mais nous savons désormais que les angles relatifs entre les détecteurs sont correctement déterminés. Cela renforce la confiance dans la valeur mesurée de la biréfringence cosmique, d'environ 0.37 degré. Dans les futures expériences, comme Simons Observatory et LiteBIRD, ce test différentiel pourra être appliqué comme une vérification standard avant la publication des résultats.

Revenons aux atlas. Si tous les cartographes ont tourné leur planchette du même angle, il est facile d'aligner les atlas entre eux, mais nous ne saurons pas où se trouve réellement le nord. Pour cela, il faut un repère externe, par exemple l'étoile polaire. Dans le cas de Planck, un tel repère externe n'existe pas encore. Mais le test différentiel montre que tous les atlas sont cohérents entre eux, ce qui signifie que l'erreur, si elle existe, est commune à tous. Et c'est déjà un grand pas vers la confiance dans la carte.