Huit cartes du ciel, prises par différents détecteurs du télescope Planck, ressemblent à huit atlas routiers d'une même ville, dessinés par différents cartographes. Chaque atlas est tourné d'un angle qui lui est propre : l'un tenait sa tablette légèrement inclinée, l'autre légèrement pivotée. Si l'on superpose les atlas, les rues ne coïncident pas. Mais si l'on sait de combien chaque atlas est tourné, on peut les aligner parfaitement. C'est exactement le problème que résolvent les scientifiques qui cherchent la biréfringence cosmique, une minuscule rotation de la polarisation de la lumière ancienne qui pourrait révéler l'existence de nouvelles particules.

Le problème est que la rotation due à l'effet cosmique est impossible à distinguer d'une erreur d'étalonnage des détecteurs. Si tous les détecteurs sont tournés du même angle, l'image du ciel pivote dans son ensemble, et cette rotation commune devient indiscernable d'un véritable signal cosmique. La méthode existante utilise la polarisation de la poussière de notre Galaxie pour séparer ces deux contributions. Mais cette méthode repose sur un modèle de poussière ; si le modèle est faux, l'étalonnage le sera aussi. Les auteurs de la nouvelle étude ont imaginé un test qui n'utilise pas du tout de modèle de poussière.

Leur approche s'apparente à la mesure des distances entre villes quand on n'a pas de carte avec les coordonnées. Si l'on mesure la distance de Moscou à Saint-Pétersbourg, de Saint-Pétersbourg à Kazan et de Kazan à Moscou, on peut calculer les angles du triangle sans savoir où se trouve ce triangle sur le globe. De la même manière, les auteurs comparent les cartes deux à deux. Pour chaque paire, ils construisent deux combinaisons de spectres : une symétrique et une antisymétrique. Le rapport de ces combinaisons donne la différence d'angle entre les détecteurs, tandis que la rotation cosmique commune s'annule complètement. Ensuite, toutes les différences par paires sont réunies dans un réseau où les cartes sont les nœuds et les différences d'angle les liens. Le réseau est résolu par la méthode des moindres carrés, et l'on obtient un motif d'angles pour tous les détecteurs.

Le résultat de la comparaison de 28 paires de détecteurs est encourageant. Les angles obtenus par la méthode différentielle et ceux de la méthode de Minami–Komatsu concordent : la statistique du khi-deux est de 8.18 pour sept degrés de liberté, ce qui correspond à une probabilité de 0.32. Tous les écarts sont inférieurs à 1.8 sigma. Cela signifie que le motif d'étalonnage fourni par le modèle de poussière est reproduit par une méthode qui n'utilise pas ce modèle. En d'autres termes, le modèle de poussière ne trompe pas : il donne les mêmes angles qu'une approche indépendante, fondée uniquement sur les propriétés du rayonnement fossile lui-même.

Revenons aux atlas. Si tous les cartographes ont tourné leur tablette du même angle, il est facile d'aligner les atlas entre eux, mais on ne saura pas où pointe réellement le nord. Pour cela, il faut un repère externe, par exemple l'étoile Polaire. Dans le cas de Planck, un tel repère externe n'existe pas encore. Mais le test différentiel montre que tous les atlas sont cohérents entre eux ; par conséquent, s'il y a une erreur, elle est commune à tous. Et c'est déjà un grand pas vers la confiance dans la carte.