À première vue, une ville faite de quartiers paraît ordonnée, mais son rythme n'est pas donné par les rues elles-mêmes : il vient des maisons qui les bordent. Dans les cuprates, ces oxydes de cuivre en couches, on observait depuis longtemps une mystérieuse périodicité de huit mailles élémentaires (8a0), comme si les rues s'étaient alignées sur un pas de 8. Or une nouvelle étude montre que les rues ne sont que les vides entre les maisons, et que les maisons sont des plaquettes de 4a0×4a0 où se rassemblent les trous dopés.

Des chercheurs de l'Université Tsinghua et de l'Institut de physique de l'Académie chinoise des sciences ont utilisé la microscopie à effet tunnel pour examiner la surface d'un cristal de Ca2CuO2Cl2 avec une précision atomique. Ils ont fait varier la quantité de trous ajoutés (le dopage) et obtenu trois échantillons : un supraconducteur à p = 0.10 et deux isolants à p = 0.05 et p = 0.03. Sur les cartes de densité électronique, pour des tensions de 10 à 150 mV, apparaissaient des taches brillantes de 4a0×4a0, séparées par des intervalles sombres d'une largeur à peu près équivalente. L'analyse de Fourier de ces cartes a révélé deux pics : aux vecteurs d'onde q ≈ 1/4 et q ≈ 1/8 (en unités de 2π/a0), ce qui correspond à des périodes réelles de 4a0 et 8a0.

Pour comprendre comment la période 8a0 naît des briques 4a0, les chercheurs ont construit un modèle minimal de plaquettes rigides et l'ont fait tourner par la méthode de Monte-Carlo. Résultat : si les trous se rassemblent en carrés de 4a0×4a0 et que la couverture de la surface reste incomplète, les plaquettes alternent avec des vides d'environ 4a0. Cet auto-assemblage crée automatiquement la périodicité 8a0 : maison, rue, maison, rue. Le modèle reproduit les deux pics de Fourier, confirmant que 8a0 est une sous-harmonique spatiale de l'ordre des plaquettes, et non un paramètre autonome.

On a longtemps débattu pour savoir si l'onde de densité de paires constituait l'ordre primaire dans les cuprates. Aujourd'hui, c'est clair : la brique fondamentale est une orbitale moléculaire de 4a0×4a0 contenant environ deux trous. Ces briques s'empilent en un motif, comme des maisons le long d'une rue, et c'est leur disposition qui engendre toutes les modulations observées. Cette vision déplace l'attention de l'espace des impulsions vers l'espace réel et propose une explication unifiée pour de nombreuses expériences.

La ville faite de quartiers n'était donc pas un amas chaotique de rues, mais un bâti régulier de maisons identiques. La modulation à huit mailles, qui intrigue les physiciens depuis des décennies, apparaît désormais comme l'ombre d'un ordre plus profond : des orbitales moléculaires qui se rassemblent en plaquettes. Et si l'on parvient à comprendre comment les trous forment ces briques, une piste s'ouvrira peut-être vers l'énigme du mécanisme de la supraconductivité à haute température.