Le son d'un violon a un volume et une hauteur. Si l'on n'entend que le volume, la mélodie se perd. De même, l'électron dans le monde quantique se décrit par deux parties : l'amplitude (la force de l'onde) et la phase (sa position). Dans les matériaux de moiré, où deux couches sont légèrement tournées l'une par rapport à l'autre, les électrons interagissent de façon complexe, et le champ magnétique ajoute encore davantage de détails. Un réseau de neurones ordinaire, chargé d'apprendre à décrire de tels systèmes, ne voit souvent que l'amplitude et laisse de côté la phase.
Le nouveau réseau de neurones Complex Psiformer est conçu pour tenir compte des deux parties. En son sein, les caractéristiques cachées sont complexes, et l'attention fonctionne avec des messages complexes. C'est comme si un musicien entendait non seulement le volume, mais aussi la hauteur de chaque note. Grâce à cela, le réseau ajuste plus précisément la fonction d'onde des électrons.
La comparaison a montré que le réseau complexe atteint une énergie plus basse, donc qu'il décrit mieux le comportement réel des électrons. Cela aide les scientifiques à modéliser les matériaux quantiques et à comprendre comment le courant circule dans de tels systèmes. Auparavant, on ne savait pas si la complexité apportait un avantage ; désormais, il est clair que oui.
Dans le système à 25 cellules, le gain moyen de Complex Psiformer sur Real Psiformer est de 1.458 meV par électron, soit environ 14 fois moins que l'énergie thermique ambiante de 25 meV. Ces différences d'énergie si faibles se reproduisent néanmoins de manière robuste sur cinq exécutions indépendantes.
L'idée d'un réseau neuronal qui apprend à « voir » une phase quantique fait écho à l'image des ordinateurs quantiques apprenants du roman de Greg Egan « L'Échelle de Schild », où les états de la matière sont calculés comme des approximations variationnelles.