À côté de ce travail, l'archive héberge des études qui, elles aussi, reconstituent les populations de trous noirs à partir des ondes gravitationnelles : les unes utilisent des modèles paramétriques à pics et à ruptures, les autres construisent des reconstructions non paramétriques ou recourent à l'apprentissage automatique pour accélérer l'analyse. La direction commune de ces voisins consiste à extraire des catalogues grandissants de LIGO–Virgo–KAGRA la forme de la distribution des masses et sa dépendance éventuelle au décalage vers le rouge. Le présent article s'inscrit dans le même courant, mais aborde la question autrement : au lieu d'une forme fonctionnelle figée, il entraîne une densité neuronale directement par vraisemblance hiérarchique, ce qui permet de saisir une structure non postulée au départ.
La densité de population, exprimée dans les coordonnées décalage vers le rouge, masse primaire et masse secondaire, est modélisée par un flot neuronal spline autorégressif. Les paramètres du flot sont optimisés par vraisemblance hiérarchique : pour chaque événement, l'intégrale sur les paramètres latents est estimée à partir de ses échantillons a posteriori, et le facteur de sélection est calculé sur les injections détectées de la campagne. L'entraînement se fait par descente de gradient stochastique sur des mini-lots d'événements, avec des exécutions répétées et une validation croisée. La densité finale est un ensemble pondéré de points de contrôle issus de la partie convergée des trajectoires. Toutes les conclusions se limitent à la région couverte par les injections détectées, que l'on construit par prédiction conforme.
Sur les deux catalogues simulés, qui ne diffèrent que par la présence ou non d'une évolution du pic gaussien des masses primaires avec le décalage vers le rouge, la reconstruction reproduit la structure de masses injectée à l'intérieur de la région couverte. Le diagnostic d'information mutuelle donne, pour le modèle stationnaire, une médiane de −0.0021 avec une dispersion allant de −0.0065 à +0.0078, et pour le modèle évolutif +0.0122 avec une dispersion allant de +0.0070 à +0.0097, ce qui sépare nettement les deux scénarios. Appliqué aux 231 événements de GWTC-5.0, l'outil met en évidence des particularités autour de 10 et 35 masses solaires, en accord avec l'analyse officielle de la collaboration. La valeur du diagnostic pour les données réelles est de +0.0026 avec une dispersion allant de −0.0043 à +0.0049, ce qui ne montre pas le décalage positif caractéristique d'une évolution.
Ce travail se distingue des études voisines parce qu'il ne fixe pas à l'avance la forme fonctionnelle de la distribution des masses : il laisse les données la déterminer elles-mêmes par une densité neuronale souple. Contrairement aux tentatives antérieures d'utiliser des flots sans corriger la sélection, les effets de sélection sont ici pris en compte explicitement et l'entraînement reste stable. C'est la première mise à l'épreuve de cette approche sur GWTC-5.0 avec un contrôle simultané de la dépendance au décalage vers le rouge, ce qui offre une base plus solide pour les futures conclusions cosmologiques.
L'extension naturelle consistera à intégrer les paramètres cosmologiques directement dans l'inférence, afin de contraindre conjointement la population et la relation entre distance et décalage vers le rouge. La méthode peut être transposée à d'autres problèmes où les objets sont observés avec bruit et sélection, par exemple la démographie des exoplanètes ou des supernovas. Une amélioration de l'architecture du flot et de la stratégie d'entraînement pourrait accroître la précision de la reconstruction à mesure que les catalogues grossissent.
Les résultats auront des retombées sur l'astrophysique des ondes gravitationnelles et la cosmologie, en particulier sur les méthodes des sirènes sombres, où la forme de la distribution des masses entre directement dans la contrainte des paramètres cosmologiques.
L'étape suivante sera d'appliquer la méthode aux futurs catalogues de LIGO–Virgo–KAGRA comptant davantage d'événements, ainsi que de l'adapter à une inférence conjointe de la population et de la cosmologie.
En astrophysique des ondes gravitationnelles, la question de l'origine des pics dans la distribution des masses des trous noirs et de leur éventuelle évolution avec le décalage vers le rouge reste ouverte. Ce travail propose un outil capable de tester de telles hypothèses sans supposer a priori la forme de la distribution.
Dans la campagne d'injections destinée à GWTC-5.0, 1.57 milliard de signaux ont été générés, dont seulement 1.34 million ont franchi le seuil de détection, soit environ un « survivant » pour mille signaux générés.