mètre cube par kilogramme par seconde au carré — d'après l'anatomie de la formuleLe mètre cube par kilogramme par seconde au carré (m³/(kg·s²)) est une unité dérivée du SI qui apparaît en physique comme l'inverse de la densité multipliée par l'accélération, ou de manière équivalente comme l'unité du volume spécifique multiplié par l'accélération. Ce n'est pas une unité courante en soi, mais elle émerge dans des formules impliquant le potentiel gravitationnel, les gradients de pression ou la dynamique des fluides. En particulier, elle apparaît dans les unités de la constante gravitationnelle lorsqu'elle est exprimée en N·m²/kg², ce qui se simplifie en m³/(kg·s²).
Cette unité n'est nommée d'après personne et ne porte pas de nom particulier ; c'est simplement une unité dérivée des unités de base du SI. Elle est utilisée implicitement depuis l'époque de Newton, mais le système SI formel l'a codifiée en 1960.
L'unité combine le volume (m³), la masse (kg) et le temps (s²) d'une manière qui reflète comment une force par unité de masse varie avec la distance. Par exemple, dans la loi de la gravitation de Newton, la constante gravitationnelle G a cette unité, ce qui signifie que la force entre deux masses dépend de leur séparation au carré et de leurs masses de manière inverse. L'unité assure la cohérence dimensionnelle dans les équations, permettant aux calculs de s'équilibrer correctement.
Elle apparaît dans les calculs des forces gravitationnelles, de la mécanique orbitale et dans les équations de la relativité générale, où le tenseur énergie-impulsion a des unités de densité d'énergie, mais la constante G porte cette unité.
La constante gravitationnelle G, avec ses unités m³/(kg·s²), est l'une des constantes fondamentales les moins précisément mesurées, connue seulement à environ quatre chiffres significatifs.
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