Une description mathématique de l'évolution d'un système quantique, incluant les processus de bruit et de décohérence.Un canal quantique est un objet mathématique qui décrit l'évolution d'un système quantique, y compris les effets du bruit, de la décohérence et de la perte d'information. Dans le monde idéal de la mécanique quantique, les systèmes évoluent de manière parfaitement réversible et unitaire, comme une onde propre se propageant sans perturbation. Mais en réalité, toute interaction avec l'environnement introduit du bruit, et un canal quantique capture cette évolution désordonnée et irréversible dans un formalisme précis basé sur les opérateurs.
Le concept formel de canaux quantiques a été développé dans les années 1970 et 1980, en s'appuyant sur les travaux de Kraus, Stinespring et d'autres dans la théorie des applications complètement positives. Le terme « canal quantique » est devenu standard avec l'essor de la théorie de l'information quantique.
Un canal quantique est une application complètement positive et préservant la trace agissant sur la matrice densité d'un système quantique. Il prend un état d'entrée et produit un état de sortie, éventuellement mélangé, reflétant l'influence de l'environnement. Le canal peut être représenté comme une somme d'opérateurs de Kraus, qui encodent à la fois l'évolution souhaitée et les processus de bruit, tels que l'amortissement d'amplitude ou le retournement de phase.
Les canaux quantiques sont essentiels dans la correction d'erreurs quantiques, où ils modélisent le bruit à corriger, et dans la cryptographie quantique, où ils décrivent la transmission d'états quantiques à travers des lignes de communication imparfaites.
Un canal quantique peut être utilisé pour simuler tout processus physique subi par un système quantique, depuis un photon unique traversant une fibre optique jusqu'à la décohérence d'un qubit dans un ordinateur quantique.
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