
Quantum information is the encoding and processing of data using quantum states like superposition and entanglement.L'information quantique étudie les méthodes de codage, de transmission et de traitement des données utilisant des systèmes quantiques. Contrairement à l'information classique, l'information quantique ne peut pas être copiée arbitrairement (interdiction du clonage) et peut être compressée de manière nouvelle. Les principales ressources sont la superposition et l'intrication. Elles permettent de réaliser des algorithmes sans équivalents classiques en termes d'efficacité, comme la factorisation des nombres (algorithme de Shor) et la recherche dans une base de données (algorithme de Grover). L'intrication quantique permet également une distribution de clés absolument sécurisée (protocole BB84).
La naissance du domaine est liée à l'analyse du paradoxe EPR et des inégalités de Bell (1964), qui ont mis en évidence la nature non classique des corrélations quantiques. En 1981, Feynman a proposé d'utiliser des systèmes quantiques pour modéliser la physique. David Deutsch a décrit en 1985 un ordinateur quantique universel et introduit le concept de parallélisme quantique. L'explosion d'intérêt a été provoquée par l'algorithme de Shor (1994) pour la factorisation et la découverte de codes quantiques correcteurs d'erreurs (Shor, Steane, 1995–96). Depuis les années 2000, des expériences ont commencé sur les pièges à ions et les circuits supraconducteurs.
Un ordinateur quantique opère sur l'état d'un registre de N qubits, qui est une superposition de 2^N états de base. Les calculs sont définis par une évolution unitaire (portes quantiques), utilisant l'interférence pour amplifier les amplitudes des bonnes réponses et supprimer les mauvaises. Les états sont mesurés à la fin, donnant un résultat avec une probabilité définie par la règle de Born. L'intrication fournit des corrélations non locales, permettant par exemple, lors de la téléportation, de transmettre un état quantique en utilisant une paire intriquée préalablement distribuée et deux bits classiques. Le principe de superposition et l'interférence sont la base de l'accélération. La difficulté réside dans le fait que l'interaction avec l'environnement provoque une décohérence, détruisant les propriétés quantiques.
Les ordinateurs quantiques cassent les chiffrements modernes en quelques minutes, et à l'avenir pourront concevoir des médicaments en simulant des molécules.
Le théorème d'interdiction du clonage affirme qu'il est impossible de créer une copie identique d'un état quantique arbitraire inconnu — la nature fixe une limite à la copie.
| I(A;B) | variable | Mutual information between subsystems A and B — mutual information bit |
| S(A) | variable | Entropy of subsystem A — entropie bit |
| S(B) | variable | Entropy of subsystem B — entropie bit |
| S(A ∪ B) | variable | Entropy of the combined system A and B — entropie bit |
| ∪ | opérateur | Combines the two subsystems into one joint system — set union |
| Ψ | variable | quantum amplitude (transition amplitude or wavefunction) — probability amplitude varies |
| φ | variable | field configuration (path variable) — champ varies |
| S[φ] | variable | action functional of the field configuration — action joule second |
| ℏ | constante | Sets the scale of quantum fluctuations — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second |
| ∫ 𝒟φ | opérateur | sums over all possible histories of the field — functional integral |



















