Стержень в песке: почему он падает боком экспресс
Стержень, воткнутый в гранулированный материал — например, в песок или слой мелких шариков, — ведёт себя совсем не так, как можно ожидать. Вместо того чтобы уходить вертикально вглубь, он быстро отклоняется от вертикали и в итоге ложится горизонтально. Это выяснили исследователи, которые бросали жёсткие и гибкие стержни в двумерный слой пенопластовых шариков и следили за их движением на высокоскоростной камере.
Причина отклонения — неоднородности в упаковке шариков: в одних местах они лежат плотнее, в других — рыхлее. Стержень, встречая более плотный участок, испытывает большее сопротивление с одной стороны и начинает поворачиваться. Короткий стержень поворачивается быстрее длинного, потому что у него меньше момент инерции — его легче закрутить. Гибкий длинный стержень не просто наклоняется, а изгибается (теряет устойчивость), и из-за этого проникает мельче, чем жёсткий стержень того же размера.
Этот результат помогает понять, как ведут себя длинные предметы в сыпучих средах — от свай, забиваемых в грунт, до корней растений или даже животных, зарывающихся в песок. Возможно, инженерам стоит учитывать, что тонкий стержень не пойдёт прямо, если среда неоднородна.
Оригинальная аннотация
как её написали авторы, на английском arXiv:2603.27262
The penetration of projectiles into granular materials has been mainly studied using spherical intruders. Here we explore the dynamics of rods penetrating vertically in a two-dimensional granular bed composed of expanded polystyrene spheres. The experiments were performed using rigid rods, flexible rods and vertical arrays of non-cohesive particles, and the dynamics for the three cases was compared. In contrast to the vertical penetration observed for a single spherical projectile, high speed videos reveal that a rod rapidly deviates from its initial vertical direction due to inhomogeneities of the bed packing fraction. Then, the rod rotates due to the torque induced by the resistance force and follows a curved trajectory until be aligned horizontally at a final depth. A short rod tends to deviate faster than a longer rod due to the smaller moment of inertia. Moreover, long flexible rods always lose their vertical alignment and experience buckling, whereas rigid rods of the same size penetrate deeper before being deviated. On the other hand, experiments and molecular dynamics simulations show that a initially vertical array of grains also loses its verticality and stops adopting a final horizontal configuration. The granular array penetrates considerably less than the rods of equivalent mass, and the stopping mechanism is based on vertical-to-horizontal momentum transfer during a collisional process of the constituting particles.
Пенопластовые шарики в опыте были диаметром около 3 мм, а стержни — длиной от 5 до 20 см. При такой разнице масштабов стержень чувствует каждую неоднородность упаковки, как если бы вы шли по полу, усыпанному крупными булыжниками.