Струны в физике не просто колеблются — они живут в пространстве, которое само умеет менять свои свойства. Иногда на это пространство наложены дополнительные поля, похожие на невидимые силовые линии. В новой работе учёные разобрались, как такие поля влияют на геометрию в теории гетеротических струн — одном из вариантов теории струн, где колебания могут быть «левыми» и «правыми».
Они ввели понятие «одетой» геометрии: представили, что само пространство-время как будто надевает поверх себя дополнительный слой — поле, которое слегка меняет расстояния. Это похоже на тонкую плёнку на зеркале, искажающую отражение. Математически сдвигается метрика — величина, задающая, как измерять расстояния. Оказалось, что такой сдвиг позволяет построить новые структуры, напоминающие комплексные числа, но более причудливые.
Главный результат — аналог правила Бушера для гетеротических струн. Обычное правило Бушера — это преобразование, которое связывает большую и малую геометрии: например, вселенную размером с горошину и вселенную размером с галактику. Авторы показали, как похожее преобразование работает, когда включены неабелевы калибровочные поля — поля, которые не просто складываются, а взаимодействуют друг с другом, как цвета в сложной картине.
В итоге физики получили расширенную геометрию Борна, подчиняющуюся алгебре гиперкомплексных чисел. Это как если бы привычные числа вдруг обрели дополнительные измерения и начали жить по новым законам. Такой математический аппарат может пригодиться для описания симметрий в более реалистичных моделях теории струн, где поля и геометрия переплетены ещё теснее.
Т-дуальность в теории струн означает, что вселенная, свёрнутая в кольцо радиусом R, физически неотличима от вселенной с радиусом 1/R. Если бы мы жили в такой вселенной, то не смогли бы сказать, огромна она или микроскопична.
В романе Яна Бэнкса «Эксцессия» описана цивилизация, способная менять геометрию пространства, создавая карманные вселенные с иными физическими законами — почти как «одетая» геометрия из статьи.