Глухая комната, где настраивают камертон: малейший шорох сбивает настройку. В мире сверхточных атомных измерений таким шорохом оказывается магнитное поле. Оно незаметно сдвигает частоты переходов, и чтобы получить надёжный эталон, физикам приходилось тщательно калибровать поле. Для калия-40 это было особенно мучительно: из миллиона атомов калия лишь 117 — нужный изотоп, поэтому собрать плотный пучок для традиционных методов почти невозможно.
В новой работе поступили иначе: вместо того чтобы измерять поле и вычитать его влияние, выбрали пару переходов, которые на поле почти не реагируют. Это как настроить камертон не в тишине, а так, чтобы он сам не слышал шум. Два перехода между сверхтонкими подуровнями — α и β — в первом порядке нечувствительны к магнитному полю. Их частоты слабо зависят от флуктуаций поля, а разность частот позволяет исключить поле из расчётов полностью.
Эксперимент проводили в ловушке из скрещённых лучей 1064 нм, где вырожденный ферми-газ 40K охлаждали до 0.3 TF. Сначала грубо находили резонансы гауссовыми π-импульсами, затем проводили спектроскопию Рамзи с двумя квадратными π/2-импульсами длительностью 0.15 мс. Частоты переходов извлекали из осцилляций населённости при варьировании времени свободной эволюции. Чтобы убрать сдвиг от переменного поля Штарка, создаваемого ловушкой, частоты измеряли при нескольких интенсивностях и экстраполировали к нулевой интенсивности.
Когерентность Рамзи достигала 378 мс при поле 0.76 Гс и падала до 108 мс при 2.35 Гс. После экстраполяции к нулевой интенсивности ловушки и усреднения с весами, обратными дисперсии, получили A = −h × 285.730536(2) МГц. Полная неопределённость 2 Гц складывается из вкладов магнитного шума, экстраполяции штарковского сдвига и неопределённостей g-факторов. Плотностные сдвиги не обнаружены: при изменении плотности в 8 раз значение A менялось лишь на доли герца.
Теперь калий-40 стоит в одном ряду с 6Li, 87Rb и 133Cs по точности сверхтонкой константы. Метод не требует магнитного экранирования и калибровки поля, что упрощает эксперименты и снижает систематические ошибки. Камертон настроен: он больше не слышит шума магнитного поля, и его тон можно использовать как эталон для калибровки полей, подгонки резонансов Фешбаха и определения спиновых взаимодействий.
Природная распространённость 40K всего 0.0117% — из миллиона атомов калия лишь 117 являются этим изотопом. Чтобы получить миллионы атомов для эксперимента, приходится использовать дорогостоящее обогащение.