Каждая напечатанная деталь — это лотерейный билет. Выигрыш в этой лотерее не денежный, а усталостная долговечность: сколько циклов нагрузки выдержит металл, прежде чем в нём зародится трещина. Номер билета задаётся случайным расположением зёрен и пор, которые возникают при лазерном сплавлении порошка. Раньше инженеры оценивали этот срок одним числом с солидным запасом, но теперь появился способ увидеть весь спектр возможных исходов.
Чтобы разыграть лотерею честно, исследователи напечатали цилиндры из стали 316L и вырезали из них кубики со стороной 1,6 мм. Под электронным микроскопом они увидели ориентацию каждого зерна, а рентгеновская томография показала поры внутри. Каждый кубик разбили на 64 субкуба поменьше, и для каждого запустили три симуляции: одну для энергии, которая высвобождается при росте трещины, другую для поиска самого лёгкого пути трещины, третью для накопления усталостных повреждений. Самая тяжёлая симуляция занимала почти 18 часов на 28-ядерном процессоре, так что на все расчёты ушло больше 240 дней машинного времени.
Собрав экстремальные значения трёх величин для каждого субкуба, учёные подогнали распределения и вывели аналитическую формулу для вероятности усталостной долговечности. Оказалось, что распределение скошено вправо: большинство деталей живут около 29 300 циклов, но некоторые вытягивают до 31 400 и выше. Если планировать осмотр по 80-процентному запасу от среднего, интервал получается на 4200 циклов короче, чем при использовании полной плотности вероятности. Это значит, что деталь можно эксплуатировать дольше, не рискуя внезапным отказом.
Раньше усталостную долговечность оценивали консервативными коэффициентами или эмпирическими корреляциями, которые не давали распределения. Теперь из измеренной микроструктуры напрямую вытекает вероятность того или иного срока службы. Это первый подход, который связывает зёрна и поры с аналитической формулой, минуя произвольные запасы прочности. В авиации, энергетике и медицинских имплантатах такой инструмент позволяет допускать деталь к эксплуатации на основе вероятностных критериев, а не догадок.
Лотерейный билет напечатанной детали больше не остаётся загадкой до самого конца. Его номер можно прочитать заранее, посчитав вероятности для каждой комбинации зёрен и пор. Следующий шаг — откалибровать эти вероятности по реальным испытаниям на усталость, чтобы лотерея стала ещё честнее. Тогда, возможно, удастся предсказывать надёжность детали ещё до того, как она покинет принтер.
Симуляция кристаллической пластичности для одного субкуба занимала почти 18 часов на 28-ядерном процессоре, тогда как упругий расчёт укладывался в 355 секунд, а графовый поиск пути трещины — в 91 секунду. Для 64 субкубов и пяти случаев суммарное время только пластичности превысило 240 дней машинного времени.
В романе Кима Стэнли Робинсона «Аврора» межзвёздный корабль страдает от усталостных трещин в напечатанных конструкциях, которые невозможно предсказать заранее. Данная работа предлагает именно тот инструмент, которого не хватало героям: распределение вероятностей усталостной долговечности, позволяющее планировать ремонты до того, как трещина станет критической.