Вода в реке, обтекая камень, меняет свой путь: часть струй прижимается к поверхности, часть отрывается и кружит вниз по течению. Классический компьютер рассчитывает такие потоки, разбивая жидкость на миллионы маленьких порций и следя за каждой. Квантовый компьютер мог бы делать то же самое, храня вероятности сразу для всех порций в одном квантовом состоянии, но до сих пор он не умел правильно описывать то, что происходит у самой стенки.

Авторы из Пекинского университета предложили записывать вероятности всех возможных скоростей частиц на всех узлах сетки в диагональ матрицы плотности. Это похоже на партитуру оркестра, где каждая строка отвечает за свою скорость, а каждая колонка — за точку пространства. Тогда шаг переноса, когда частицы перепрыгивают на соседние узлы, превращается в простое перемешивание строк и колонок, которое можно выполнить на квантовом компьютере без потери информации.

Для стенок они ввели дополнительный шаг перед переносом: если частица направлена в стенку, её компонента меняется местом с отражённой компонентой в соседней граничной точке. После этого обычный перенос автоматически возвращает частицу обратно в жидкость, и условие прилипания выполняется само собой. Такой трюк работает для стенок любой формы, будь то ровная труба, изогнутый профиль крыла или буквы на фасаде здания.

Метод проверили на трёх типах течений. Для затухающего течения в канале ошибка уменьшалась с ростом разрешения сетки. Для течения за обратным уступом длина зоны обратного тока отличалась от классического расчёта на 10–17 процентов в зависимости от скорости потока. Для обтекания цилиндра ошибка составила 12–17 процентов. Наконец, смоделировали обтекание букв «PKU» на сетке из более чем миллиона узлов, и в зазорах между буквами возникли вихри, как и в реальном эксперименте.

Главный оставшийся барьер — это так называемый H-шаг, процедура восстановления независимости частиц после столкновений. Она требует многократного повторения всей схемы и может свести на нет квантовое ускорение. Авторы планируют искать упрощённые варианты H-шага или альтернативные формулировки без него. Если это удастся, квантовые компьютеры смогут рассчитывать обтекание крыла самолёта или поток в микрофлюидном чипе быстрее, чем классические суперкомпьютеры.