Сборка мебели обычно начинается с того, что все детали высыпают на пол и раскладывают по кучкам. Для квантовых компьютеров роль таких деталей играют строки Паули — простейшие кирпичики, из которых собирают описание электронов в молекуле. Но есть способ собрать шкаф, не разбирая его на доски: японские физики из RIKEN и Токийского университета показали, что квантовую схему можно строить сразу из целых блоков, сохраняя их внутреннюю логику.
Обычно, чтобы смоделировать поведение электронов на квантовом компьютере, физики сначала переписывают фермионные операторы (операторы рождения и уничтожения электронов) в виде длинных сумм из строк Паули. Каждая строка — это отдельная операция, и для каждой нужно добавить свои вентили. В результате схема раздувается, а связи между частями, которые были очевидны в исходном описании, исчезают. Авторы новой работы пошли другим путём: они диагонализовали лестничные строковые пары напрямую, используя запутанные состояния многих кубитов (GHZ-состояния) и кодирование чётности. Для двухчастичного оператора, который в стандартном подходе потребовал бы 16 строк Паули, их схема содержит всего один мультиконтролируемый поворот и не требует троттеризации (приближения экспоненты суммы произведением экспонент).
Дальше начинается настоящая оптимизация. Авторы заметили, что три двухчастичных оператора с общими четырьмя индексами можно собрать в единую схему, где вентили сокращаются за счёт коммутации и локальных переписываний. В результате число CX-вентилей (основных операций, которые связывают кубиты) для такой тройки падает с 36 до 12. А если упорядочить множество таких троек, меняя индексы минимальным образом, то масштабирование числа вентилей меняется с квадратичного на линейное. Это как если бы вместо того, чтобы каждый раз заново прикручивать каждую планку, вы собирали целые секции шкафа и соединяли их между собой.
Раньше казалось, что разложение на строки Паули — обязательный шаг, без которого не обойтись. Теперь видно, что сохранение высокоуровневой структуры фермионных операторов открывает возможности для оптимизации, недоступные после разложения. Метод можно применять в квантовых симуляторах электронной структуры уже сегодня, особенно на устройствах с ограниченным числом кубитов и вентилей. Каждый сэкономленный вентиль — это меньше шума и больше шансов получить точный ответ.
Схема для одного двухчастичного оператора, которая в стандартном подходе потребовала бы 16 строк Паули, здесь умещается в один мультиконтролируемый поворот. Это как если бы сложный оркестровый аккорд записали одной нотой.
Идея сохранять структуру вместо разложения на простые элементы напоминает подход из романа «Анафем» Нила Стивенсона, где учёные манипулируют сложными концепциями целиком, не сводя их к примитивам.