Сборка мебели обычно начинается с того, что все детали высыпают на пол и раскладывают по кучкам. Для квантовых компьютеров роль таких деталей играют строки Паули — простейшие кирпичики, из которых собирают описание электронов в молекуле. Но есть способ собрать шкаф, не разбирая его на доски: японские физики из RIKEN и Токийского университета показали, что квантовую схему можно строить сразу из целых блоков, сохраняя их внутреннюю логику.

Обычно, чтобы смоделировать поведение электронов на квантовом компьютере, физики сначала переписывают фермионные операторы (операторы рождения и уничтожения электронов) в виде длинных сумм из строк Паули. Каждая строка — это отдельная операция, и для каждой нужно добавить свои вентили. В результате схема раздувается, а связи между частями, которые были очевидны в исходном описании, исчезают. Авторы новой работы пошли другим путём: они диагонализовали лестничные строковые пары напрямую, используя запутанные состояния многих кубитов (GHZ-состояния) и кодирование чётности. Для двухчастичного оператора, который в стандартном подходе потребовал бы 16 строк Паули, их схема содержит всего один мультиконтролируемый поворот и не требует троттеризации (приближения экспоненты суммы произведением экспонент).

Дальше начинается настоящая оптимизация. Авторы заметили, что три двухчастичных оператора с общими четырьмя индексами можно собрать в единую схему, где вентили сокращаются за счёт коммутации и локальных переписываний. В результате число CX-вентилей (основных операций, которые связывают кубиты) для такой тройки падает с 36 до 12. А если упорядочить множество таких троек, меняя индексы минимальным образом, то масштабирование числа вентилей меняется с квадратичного на линейное. Это как если бы вместо того, чтобы каждый раз заново прикручивать каждую планку, вы собирали целые секции шкафа и соединяли их между собой.