фаза Берриэффект
В 1984 году британский физик Michael Berry обобщил давнюю идею о фазе, накапливаемой при адиабатическом (медленном) изменении параметров. Оказалось, эта фаза — геометрическая: её величина определяется не временем или скоростью, а кривизной пространства параметров. Раннее частичные проявления замечали и до Berry, но именно он показал их универсальность и связь с калибровочными полями.
Как работает
Фаза Берри проявляется в эффекте Ааронова-Бома, молекулярной спектроскопии и физике конденсированного состояния. Например, она объясняет, почему некоторые кристаллы проводят электричество только по поверхности, оставаясь изоляторами внутри.
💡 Знаменитый маятник Фуко, поворачивающий плоскость качания из-за вращения Земли, — классический аналог фазы Берри: маятник «чувствует» геометрию, а не только силы.
\gamma = i \oint_C \langle n(\mathbf{R}) | \nabla_{\mathbf{R}} n(\mathbf{R}) \rangle \cdot d\mathbf{R}
γ — геометрическая фаза Берри; i — мнимая единица; ∮_C — интеграл по замкнутому контуру C в пространстве параметров; ⟨n(R)| — бра-вектор собственного состояния гамильтониана, зависящего от параметров R; ∇_R — градиент по параметрам; |n(R)⟩ — кет-вектор того же состояния; dR — элемент контура. Величина A = i⟨n|∇_R n⟩ называется связностью Берри.