квантовый эффект Холлаэффект
Открытый Клаусом фон Клитцингом в 1980 году, целочисленный квантовый эффект Холла показал, что холловское сопротивление двумерного электронного газа в перпендикулярном магнитном поле квантуется: R_H = h/(ν e²), где ν = 1,2,3,... Это универсальное явление, не зависящее от материала образца. В 1982 году в более чистых образцах обнаружили дробный квантовый эффект Холла, где ν — рациональное число с нечётным знаменателем, объяснённый образованием композитных фермионов — квазичастиц, объединяющих электроны с чётным числом вихрей магнитного потока.
Как работает
На практике это используют для сверхточного определения фундаментальных констант и как резистивный эталон. Сам эффект — окно в топологические фазы материи.
💡 Точность квантования настолько высока, что сопротивление фон Клитцинга R_K = 25812.80745... Ом используется для установления нового определения килограмма через постоянную Планка.
\sigma_{xy} = \nu \frac{e^2}{h}
σ_xy — холловская проводимость (обратное холловское сопротивление, в Ом⁻¹), ν — фактор заполнения уровней Ландау (безразмерное число, ν = N_e / N_Φ, где N_e — число электронов, N_Φ — число магнитных квантов потока), e — элементарный заряд (e ≈ 1.602×10⁻¹⁹ Кл), h — постоянная Планка (h ≈ 6.62607015×10⁻³⁴ Дж·с). Отсюда холловское сопротивление R_H = h/(ν e²) = R_K/ν, где R_K — постоянная фон Клитцинга, R_K ≈ 25812.80745 Ом.