уравнение Эйнштейна для фотоэффектауравнение
В конце XIX века физиков сбивало с толку поведение металлов под ультрафиолетовым светом: электроны выбивались мгновенно, а их энергия совсем не зависела от яркости. Волновая теория предсказывала постепенное накопление энергии, но опыты этого не показывали. В 1905 году Альберт Эйнштейн, опираясь на квантовую гипотезу Планка, предположил, что свет излучается и поглощается дискретными порциями — фотонами. Его уравнение E_k = hν - A (где hν — энергия фотона, A — работа выхода) безупречно объяснило все закономерности: существование красной границы (минимальной частоты, ниже которой эффект исчезает), отсутствие задержки и прямую пропорциональность энергии частоте. Милликен, сомневаясь в квантовой природе, потратил годы на проверку и в 1916 году с высокой точностью подтвердил каждый пункт.
Как работает
До Эйнштейна казалось очевидным: чем ярче свет, тем сильнее раскачиваются электроны. Но эксперименты показали: яркость влияет лишь на количество выбитых электронов, а их энергия зависит только от цвета. Представьте, что волны разной высоты выбрасывают гальку на берег с одинаковой скоростью — это противоречит интуиции. Разгадка в том, что свет передаёт энергию квантами, и каждый фотон взаимодействует с одним электроном. Поэтому синий свет (высокая частота) выбивает быстрые электроны, красный — медленные, а инфракрасный может вовсе не действовать. Сегодня на этом принципе работают автоматические двери, пульты дистанционного управления и матрицы цифровых камер.
💡 Нобелевская премия была присуждена Эйнштейну именно за уравнение фотоэффекта, а не за теорию относительности, которую многие считали слишком спорной. А термин «фотон» вошёл в обиход лишь в 1926 году — двадцать лет спустя после эйнштейновской статьи.
E_{\text{kmax}} = h \nu - \Phi
E_kmax — максимальная кинетическая энергия выбитого электрона, h — постоянная Планка (h ≈ 6,626×10^{-34} Дж·с), ν (ню) — частота падающего света, Φ (фи) — работа выхода (минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из данного материала, обычно выражается в эВ)
\nu_{\text{min}} = \frac{\Phi}{h}
ν_min — минимальная частота света, при которой ещё возможен фотоэффект; Φ — работа выхода, h — постоянная Планка. Свет с частотой ниже ν_min не выбивает электроны ни при какой интенсивности.