закон гуказакон
Роберт Гук в 1660 году, экспериментируя с пружинами для часов, сформулировал правило: «Какова сила, таково и растяжение» — Ut tensio, sic vis. Своё открытие он обнародовал в 1678 году в виде анаграммы ceiiinosssttuv, боясь плагиата. Расшифровав её позже, мир узнал закон упругости. Твёрдые тела — сети из атомов, связанных «пружинками» электромагнитных сил; при малых смещениях эти связи линейны, и возникает возвращающая сила. Камертон, струна, стальной мост в ветреную погоду — всё это примеры гармонического осциллятора, порождённого законом Гука.
Как работает
Весы в продуктовом магазине: пружина внутри растягивается под весом товара, и по шкале мы видим массу. Кнопки клавиатуры возвращаются в исходное положение благодаря упругости силиконовых куполов. Катапульта в древности работала по тому же принципу упругой деформации канатов.
💡 Слово «эластичность» не совсем точно отражает суть: упругость — свойство, а закон Гука — количественная мера. Асфальт кажется твёрдым, но он тоже упруго деформируется под колёсами машин — иначе дороги бы крошились.
F = -k x
F — сила упругости (вектор, Н), действующая со стороны деформированного тела; k — коэффициент жёсткости (положительная константа, Н/м), характеризующий упругие свойства конкретной пружины; x — вектор деформации (смещения от равновесия, м). Знак минус показывает, что сила направлена противоположно смещению.
\sigma = E \epsilon
σ — механическое напряжение (Па), сила, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения; E — модуль Юнга (модуль упругости, Па), фундаментальная характеристика материала (для стали E ≈ 2.1×10¹¹ Па, для резины E ~ 10⁶ Па); ε — относительная деформация (безразмерная), ε = ΔL/L₀, где ΔL — изменение длины, L₀ — исходная длина.