формула резерфордовского рассеяниязакон
Эрнест Резерфорд, скептически относившийся к сложной структуре атома, поручил Гансу Гейгеру и Эрнесту Марсдену обстрелять золотую фольгу альфа-частицами. Все ожидали, что частицы пройдут насквозь, лишь слегка рассеиваясь. Но Марсден заметил: примерно одна из 8000 частиц отскакивает обратно! Резерфорд был поражён и позже сравнил это с рикошетом 15-дюймового снаряда от папиросной бумаги. Он понял, что почти вся масса атома сосредоточена в крошечном ядре. В 1911 году он вывел формулу, связывающую число рассеянных частиц с углом, энергией и зарядом ядра. Это был чисто классический результат, идеально объяснивший эксперимент; лишь позже для лёгких ядер потребовались квантовые поправки.
Как работает
Формула применима к любым заряженным частицам в кулоновском поле. Она лежит в основе метода резерфордовского обратного рассеяния (RBS), с помощью которого бесконтактно определяют состав и толщину покрытий, проверяют качество плёнок в микроэлектронике и рассчитывают дозы в лучевой терапии.
💡 Резерфорд вспоминал: «Я не верил в обратное рассеяние, пока Гейгер не показал мне счётчик. Тогда я осознал, что мы наткнулись на ядро».
\frac{d\sigma}{d\Omega} = \left(\frac{Z_1 Z_2 e^2}{16\pi\varepsilon_0 E}\right)^2 \frac{1}{\sin^4(\theta/2)}
dσ/dΩ — дифференциальное сечение рассеяния (вероятность рассеяния в телесный угол dΩ), Z₁ и Z₂ — зарядовые числа (число протонов) налетающей частицы и ядра мишени, e — элементарный заряд (≈ 1.602×10⁻¹⁹ Кл), ε₀ — электрическая постоянная (≈ 8.854×10⁻¹² Ф/м), E — кинетическая энергия налетающей частицы, θ — угол рассеяния от первоначального направления