сжатое состояние

# тег · @ автор · ! учёный

Сжатое состояние — неклассическое состояние электромагнитного поля, в котором дисперсия (разброс) одной квадратурной переменной (например, фазы) становится меньше вакуумного уровня, а сопряжённой — больше. Математически оно получается действием оператора сжатия S(ζ) = exp[½(ζ* a² − ζ a†²)] на вакуумное или когерентное состояние. Параметр ζ = r e^{iθ} задаёт степень сжатия r и направление в фазовом пространстве. Такие состояния генерируются в нелинейных кристаллах через параметрическое рассеяние или четырёхволновое смешение и широко используются для повышения точности интерферометрических измерений.

История

Теория сжатых состояний появилась в 1970-х, а в 1985 году учёные сумели получить их в лаборатории, пропуская лазерный луч через особый кристалл.

Как работает

Представьте себе волны на поверхности воды. Обычно гребни и впадины слегка нерегулярны — это квантовый шум. С помощью специального кристалла можно перераспределить эту нерегулярность: гребни станут почти идеально одинаковыми, зато впадины запляшут хаотичнее. В результате удаётся «расслышать» очень тихий сигнал, маскируемый шумом, — именно так LIGO ловит гравитационные волны.

💡 В детекторе LIGO свет в сжатом состоянии снижает квантовый шум настолько, что можно заметить изменение длины четырёхкилометрового плеча на тысячную долю диаметра протона.

В квантовом мире нельзя одновременно точно измерить две связанные величины, например, размах волны и её положение на временной шкале. Сжатое состояние — уловка, при которой одну из них выравнивают почти идеально, а другая становится «шумной». Как если бы вы сдавили пружинные качели: качаться стало ровнее по высоте, но начались рывки по времени.

История

Как работает

💡 Максимальная степень сжатия, достигнутая на сегодня в оптике, составляет 15 дБ, что эквивалентно уменьшению шума в ~32 раза. Такое сжатие позволило бы квантовым радарам различать стелс-объекты.

Сжатые состояния минимизируют не произведение неопределённостей, а дисперсию одной из квадратур в соответствии с обобщённым принципом неопределённости Гейзенберга: ⟨(ΔX₁)²⟩⟨(ΔX₂)²⟩ ≥ 1/4. В базисе Фока |ζ⟩ = (1/cosh r) ∑_{m=0}^∞ (e^{iθ} tanh r)^{2m} √(2m)!/(m!) |2m⟩ — здесь присутствуют только чётные числа фотонов. Среднее число фотонов равно sinh² r. Преобразование, осуществляемое оператором S, сжимает фазовое распределение так, что при измерении гомодинным детектированием статистика одной квадратуры становится субпуассоновской. В квантовой метрологии сжатие позволяет преодолеть стандартный квантовый предел, SQL, определяемый вакуумными флуктуациями.

История

Первые теоретические работы принадлежат Ямамото и Хаусу (1970-е). В 1981 году Карлтон Кэйвс показал квантово-механические пределы интерферометрических измерений и предложил использовать сжатый свет для их преодоления. Экспериментальное получение сжатых состояний впервые осуществила группа Слашера в 1985 году. В 2000-х Райнер Вайсс и коллеги разработали методику ввода сжатого вакуума в гравитационные детекторы, что стало одним из ключевых достижений, отмеченных Нобелевской премией 2017 года.

Как работает

Сжатие генерируется в нелинейном кристалле с χ⁽²⁾-восприимчивостью. В режиме параметрического усиления фотон накачки с частотой ω_p распадается на два запутанных фотона с частотами ω_s и ω_i. Если детектировать один из пучков, в другом реализуется условное сжатие. В LIGO используется сжатие вакуумного состояния: в тёмный порт интерферометра Майкельсона направляется сжатый вакуум, что уменьшает флуктуации фототока без внесения дополнительного классического шума. Уравнение эволюции в представлении Гейзенберга для квадратур описывается линейным преобразованием сжатия, сохраняющим коммутационные соотношения.

S(\zeta) = \exp\!\left( \frac{1}{2} (\zeta^* a^2 - \zeta a^{\dagger 2}) \right)

S(ζ) — унитарный оператор сжатия, ζ = r e^{iθ} — комплексный параметр сжатия (r — степень сжатия, r ≥ 0; θ — угол сжатия в фазовом пространстве), a и a† — операторы уничтожения и рождения фотонов данной моды, exp — экспоненциальная функция. При действии на вакуумное состояние |0⟩ получается сжатое вакуумное состояние: |ζ⟩ = S(ζ)|0⟩.

Открытые проблемы и интересные факты

Потери в оптических элементах быстро разрушают сжатие, ограничивая выигрыш в шум-факторе.; Создание сильного сжатия (более 10 дБ) требует прецизионного контроля фаз и подавления паразитных отражений.; Для детекторов следующего поколения (Einstein Telescope) необходимо получать сжатие на низких частотах, где доминирует сейсмический шум.

Пока нет статей

сжатое состояние

История

Как работает

История

Как работает

История

Как работает

Открытые проблемы и интересные факты

Статьи по теме