فوق المياه الدافئة للمحيطين الهندي والهادئ، تولد كل شهر أو شهرين موجة عملاقة من الهواء الرطب. تزحف شرقًا بسرعة مشاة، حوالي خمسة أمتار في الثانية، وتسحب خلفها نطاقات من الأمطار الغزيرة والجفاف. يسميها خبراء الأرصاد تذبذب مادن-جوليان MJO. بالنسبة للتنبؤ بالطقس لأسبوعين إلى أربعة أسابيع قادمة، هذه الموجة أهم من تعاقب الليل والنهار.
يحاول العلماء منذ زمن وصفها بأبسط صورة ممكنة لفهم جوهرها. النتيجة كانت نموذجًا هيكليًا: عدة معادلات يُمثل فيها الهواء تارةً يسخن من تكاثف البخار، وتارةً يبرد بإشعاع الحرارة إلى الفضاء. سابقًا كان هذا التسخين والتبريد يُحددان بشكل موحد وثابت، وكأن المناطق المدارية تعيش دائمًا في مناخ واحد. في العمل الجديد، ولأول مرة، أُعطي الهيكل بيانات حقيقية: كمية الحرارة المنبعثة أثناء الأمطار، وكمية الحرارة المفقودة إلى الفضاء، شهرًا بشهر، من عام 1979 إلى عام 2021.
كانت النتيجة قريبة جدًا من الواقع. عاشت الموجات النموذجية في المتوسط 39.6 يومًا، بينما الحقيقية 36.1 يومًا. قطعت حوالي ثلاثة أرباع الدائرة، وتطابقت قوتها مع الرصدات. لكن عندما نظر الباحثون إلى التقويم، أخطأ الهيكل: في النموذج تولد الموجات بنفس التكرار في الشتاء والصيف، بينما في الواقع تفضل الشتاء والربيع. كذلك لم يلاحظ النموذج الفرق بين المرحلة الدافئة للمحيط الهادئ (النينيو) والمرحلة الباردة (النينيا)، رغم أن الموجات الحقيقية أثناء النينيو تعيش أقصر.
هذه النتيجة قيّمة ليس لأن النموذج فشل، بل لأنها توضح أين نبحث عن المفقود. التسخين الواقعي لم يساعد في التقاط علاقة الموجة بالنينيو، إذن المشكلة ليست في ضبط الدافع (forcing)، بل في أعضاء مفقودة: الارتباط بالمحيط أو تغيرات الرياح المتوسطة. مطورو النماذج المبسطة يعرفون الآن أي التفاصيل الدنيا يجب إضافتها لكي يبدأ الهيكل في الإحساس بالفصول. وفي الوقت الحالي، يمشي بشكل منتظم دون أن يلاحظ أن الخارج تارة شتاء وتارة صيف.
يحتوي النموذج الهيكلي لتذبذب مادن-جوليان على ثلاثة معاملات فقط ولا خطية تربيعية واحدة، لكنه يعيد إنتاج السرعة الطورية البالغة 5 م/ث وعلاقة التشتت المسطحة، وهو ما لا تنجح فيه دائمًا النماذج المناخية المعقدة.