الماء في الكوب يهدأ، لكن قبل ذلك تمر الدوامات بمرحلة يرتفع فيها فقدان الطاقة بشكل حاد. يبحث الفيزيائيون عن علامات مبكرة لهذه المرحلة للتنبؤ بسلوك التدفقات — من الغلاف الجوي إلى خطوط الأنابيب. في العمل الجديد، يختبرون إحدى هذه العلامات: طيف انحناء خطوط الدوامة، أي مدى شدة التفاف الدوامات الصغيرة والكبيرة.
أخذ العلماء عدة حقول سرعة ابتدائية — من دوامة تايلور-غرين المتناظرة إلى مجموعة عشوائية من الموجات — وقاموا بنمذجة اضمحلالها عدديًا. في جميع الحالات، بلغت قمة طيف الانحناء ذروتها قبل حلول ذروة فقدان الطاقة، والتي بدورها سبقت ذروة نقل الطاقة عبر المقاييس. هذا التسلسل استمر عندما كانت الفجوة بين الدوامات الكبيرة والصغيرة كافية، لكنه اختل عندما كانت الفجوة صغيرة.
الاستنتاج العملي: من طيف الانحناء يمكن ملاحظة اقتراب التبديد القوي مسبقًا — كما تشعر بارتعاش المقود أن السيارة على وشك أن تفقد تماسكها مع الطريق. هذا مفيد لمراقبة التدفقات المضطربة حيث من المهم توقع التغيرات المفاجئة.
طيف انحناء الدوامات يعادل طيف الطاقة مضروبًا في القوة الرابعة لعدد الموجة — أي أن التفاصيل الصغيرة تتضخم 10 000 مرة مقارنة بالكبيرة.