عندما تحرك الشاي بملعقة، ترى كيف تتفكك الدوامات الكبيرة تدريجيًا إلى دوامات أصغر فأصغر حتى يهدأ الحركة. يسمي الفيزيائيون هذه العملية بالاضطراب المتلاشي. فيها لحظتان مهمتان: ذروة الدوامات الأصغر (وهي كثيرة وتدور بسرعة) وذروة فقدان الطاقة بسبب الاحتكاك، عندما يتباطأ السائل بأقصى شدة. كان يُعتقد عادة أن الدوامات الصغيرة تظهر أولاً، ثم تأتي ذروة الاحتكاك. لكن هل هذا صحيح دائمًا؟
أطلق مؤلفو الدراسة ألف عملية حسابية حاسوبية لنفس التدفق الدوامي — ما يسمى بدوامة تايلور-غرين. في كل عملية حسابية، اختلفت الظروف الأولية قليلاً، كما لو أن الملعقة في الكوب تحركت في كل مرة بشكل مختلف بفارق شعرة. لكل حالة، سجلوا متى حدثت ذروة الدوامات الصغيرة ومتى حدثت ذروة الاحتكاك. اتضح أنه في معظم الحالات، تسبق الدوامات الصغيرة الاحتكاك بالفعل. لكن في حوالي واحدة من كل عشر حالات، تغير الترتيب: جاء الاحتكاك أولاً. وكانت هذه "الانقلابات" النادرة مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بمدى قوة نمو أكبر الدوامات الصغيرة.
لفهم مدى ندرة هذه الأحداث، طبق الباحثون إحصاءات القيم المتطرفة — وهي طريقة تُستخدم عادة لتقييم مخاطر الفيضانات أو موجات الحر القياسية. بنوا نموذجًا لـ"ذيول" توزيع زمن التقدم والقوة القصوى للدوامات. وتبين أن الذيول محدودة: زمن التقدم لا يمكن أن ينمو بلا حدود، له حد يعتمد على كيفية إجراء الحساب. بالإضافة إلى ذلك، ارتبطت القوة القصوى للدوامات ارتباطًا وثيقًا بأقصى فقدان للطاقة بسبب الاحتكاك. هذا يعني أنه يمكن من خلال قوة الدوامات الصغيرة تقدير مدى قوة ارتفاع الاحتكاك مسبقًا.
الفائدة العملية هنا مباشرة: الاضطراب موجود في كل مكان — من خلط المحيط إلى تدفق الهواء حول جناح الطائرة. إذا أمكن التنبؤ بلحظة الزيادة الحادة في الاحتكاك، يمكن تحسين تصميم الأنابيب والتوربينات وحتى التنبؤ بالطقس. وألف محاكاة مع تغييرات طفيفة في الظروف الأولية هي مثل ألف كوب شاي، تم تحريكها بشكل متشابه تقريبًا ولكن بطرق مختلفة. هذه المجموعات بالتحديد تسمح بفصل الانتظام عن العشوائية.
في التدفق المضطرب، تنتقل الطاقة من الدوامات الكبيرة إلى الصغيرة، مثل عصا التتابع: كل دوامة تالية أصغر من سابقتها، لكنها تدور أسرع، حتى يتحول الحركة إلى حرارة.