سجادة معقّدة بنمط خفيّ عن العين لكنه صارم. كل خيط فيها يخضع لقواعد يمكن كتابتها بمعادلات. في الرياضيات، تلعب فضاءات كالابي-ياو دور هذه السجادة — وهي أشكال متعددة الأبعاد مهمة لنظرية الأوتار. انحناءات الزمكان فيها تشبه ثنيات القماش.

أخذ مؤلفو العمل أداة جديدة «لقراءة» هذه الأنماط — الثوابت التعدادية التصنيفية (categorical enumerative invariants). هذه الثوابت لا تعدّ الخيوط فحسب، بل «الحبكات» الكاملة التي يمكن أن تتشكل على السجادة. اتضح أن هذه الثوابت تخضع لنفس المعادلات التي تخضع لها سعات الأوتار القديمة الجيدة — الأعداد التي تصف تفاعلات الأوتار. هذا مثل اكتشاف أن قواعد المرور نفسها تنطبق على الدراجات والشاحنات.

لكن المفاجأة الكبرى في شيء آخر. عرف الفيزيائيون منذ زمن أن الحسابات في نظرية الأوتار تتعطل أحيانًا فيما يسمى بالشذوذ الهولومورفي (holomorphic anomalies). هذا كما لو أن الآلة الحاسبة تبدأ فجأة بالكذب في الطقس الممطر. أثبت علماء الرياضيات أن هذه الثوابت «تشعر بالطقس» أيضًا وتخضع لنفس معادلات الشذوذ. اللغة الرياضية الجديدة تعيد إنتاج الصورة الفيزيائية لعالم الأوتار بدقة.

هكذا يصبح الجسر بين الهندسة والفيزياء أقوى. ما كان في السابق أداة عمل للفيزيائيين يكتسب الآن أساسًا رياضيًا صارمًا. ومن يدري أي أنماط أخرى على هذه السجادة سنتمكن من قراءتها؟