الهندسة التناظرية math.SG

يمكن أن يكون الماء جليدًا أو سائلًا أو بخارًا. يسمي الفيزيائيون هذه الحالات أطوارًا. نظريًا، لكل طور مقياسه الخاص — طريقة لوصف مدى احتماليته. لكن ليس كل مقياس يمكن تخيله يوجد في الطبيعة. بعض الأطوار حقيقية، وبعضها مجرد وهم رياضي. وجد العلماء معيارًا بسيطًا يفصل الواقع عن السراب. لنأخذ نظامًا يمكن أن يتواجد في حالات مختلفة وننظر إلى إنتروبياه — مقياس الفوضى.

سجادة معقّدة بنمط خفيّ عن العين لكنه صارم. كل خيط فيها يخضع لقواعد يمكن كتابتها بمعادلات. في الرياضيات، تلعب فضاءات كالابي-ياو دور هذه السجادة — وهي أشكال متعددة الأبعاد مهمة لنظرية الأوتار. انحناءات الزمكان فيها تشبه ثنيات القماش. أخذ مؤلفو العمل أداة جديدة «لقراءة» هذه الأنماط — الثوابت التعدادية التصنيفية (categorical enumerative invariants).