عندما يندمج ثقبان أسودان في مكان بعيد، يصلنا ارتجاج في الفضاء — الموجات الثقالية. عادةً ما تُوصف هذه الموجات بمعادلات أينشتاين، لكن ماذا لو كانت الجاذبية تعمل بشكل مختلف على أصغر المسافات؟ أخذ مؤلفو الدراسة إحدى هذه الفرضيات — جاذبية هورافا-ليفشيتز. في هذه النظرية، يُضاف إلى معادلة الموجة المألوفة حدّ من الدرجة الرابعة لعدد الموجة (k⁴). الأمر أشبه بأن وترًا مشدودًا، إضافة إلى مرونته المعتادة، يكتسب صلابة إضافية لا تظهر إلا عند اهتزازات سريعة جدًا.
اتضح أن هذه الإضافة لا تكسر شكل الموجات: الاستقطابان القياسيان («زائد» و«صليب») يبقيان محفوظين، ولا يختلطان ولا ينفصلان حسب اللولبية. لكن سعة الإشارة وطورها يبدآن بالاعتماد على التردد. كلما زاد التردد، زاد التصحيح. بالنسبة لزوج من الثقوب السوداء في مدار دائري، هذا يعني أن موجة الإشارة الثقالية تصل إلينا أضعف قليلًا مع إزاحة زمنية صغيرة — مثل صدى لا يخفت فحسب، بل يتغير نبرته قليلًا أيضًا.
اشتق العلماء معادلات لتدفق الطاقة واللمعان الكلي لهذا النظام، وكذلك للتسارع التدريجي للتردد — ما يُسمى بالزقزقة. وبمقارنة النتائج مع كتالوج GWTC-4.0، حصلوا على قيد على المعامل α: من –620 إلى +190 بوحدات معكوس مربع الإلكترون فولت. هذا يعني أنه إذا كانت الصلابة الإضافية للفضاء موجودة، فهي صغيرة جدًا — لكنها ليست صفرية من حيث دقة القياسات.
كاشفات LIGO تحس بانحراف المرايا بمقدار أجزاء من ألف من قطر البروتون — تقريبًا كما لو أن المسافة إلى أقرب نجم تغيرت بسمك شعرة إنسان.
في رواية «الاتصال» لكارل ساغان، تسمع البطلة إشارة إيقاعية من الفضاء تتبين أنها رسالة من حضارة أخرى، مشفرة في تضمين الموجات الثقالية.